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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:54 Di 22.05.2007 | | Autor: | tomek11 |
| Aufgabe | | [mm] Kx^2+6-1 [/mm] wobei k so zu bestimmen ist, das es nur eine Nullstelle gibt. Voraussetzung ist allerdings, dass k nicht Null ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir Jemand evtl.dabei helfen? Ich bin ja der Meinung, dass die Parabel immer egal wie man es versucht 2 Nullstellen hat.
Vielen Dank im Voraus!!!!
mfg tomek
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Hallo Tomek,
fehlt da nicht ein x?
[mm] $f_k(x)=kx^2+6\red{x}-1$
[/mm]
Gehen wir's mal an:
[mm] $f_k(x)=0\gdw kx^2+6x-1=0\gdw k\left(x^2+\frac{6}{k}x-\frac{1}{k}\right)=0$
[/mm]
Kann man machen, da [mm] k\ne [/mm] 0 nach Vor.
Darauf mal die p/q- Formel loslassen:
[mm] $x_N=-\frac{3}{k}\pm\sqrt{\frac{9}{k^2}+\frac{1}{k}}$
[/mm]
Wann gibt es nur eine Lösung? Genau, wenn der Ausdruck unter der Wurzel = 0 ist.
Also, [mm] $\frac{9}{k^2}+\frac{1}{k}=0\gdw.....$
[/mm]
Findest du nun ein passendes k?
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:28 Di 22.05.2007 | | Autor: | tomek11 |
Ja, besten Dank. Natürlich habe ich ein x vergessen. Außerdem ist das noch +1 aber egal.Ich habe es aufgelöst und K=9 , dann ist unter der Wurzel ne Null. Prima Danke!!!
Wenn ich jetzt diese 9 in die Ausgangsfunktion einsetze dann kommeich aber nicht auf dieses Ergebnis. Ist das richtig?
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Hi,
ich würde sagen, du hast dich im VZ vertan, ich habe $k=-9$ raus.
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:50 Di 22.05.2007 | | Autor: | tomek11 |
ne die 1 ist in der Gleichung positiv, hatte mich vertan!!! Also nur 9!
Aber wenn ich k in die ausgangsfunktion einsetze dann habe ich wieder x1 und x2.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:58 Di 22.05.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Mit k=9 ergibt sich folgendes Bild, mit einer Nullstelle
[Dateianhang nicht öffentlich]
Auch rechnerisch komme ich auf eine Nullstelle.
9x²+6x+1=0
[mm] \gdw x²+\bruch{2}{3}x+\bruch{1}{9}=0
[/mm]
[mm] \gdw x_{1;2}=-\bruch{1}{3}\pm\wurzel{\bruch{1²}{3²}-\bruch{1}{9}}=-\bruch{1}{3}\pm\wurzel{0}=-\bruch{1}{3}.
[/mm]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:03 Di 22.05.2007 | | Autor: | tomek11 |
Jungs, ihr seit die Besten. Vielen Dank, hatte mich verrechnet. Bin echt froh, dass ihr mir helfen konntet. Besten dank nochmals!!!!
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