Parabel auf Symmetrie testen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo zusammen!
Und zwar geht es darum, dass ich gerne wissen würde, wie man eine parabel, die keine normalparabel ist, auf symmetrie testen kann ???
Ich wäre sehr erfreut über eine Antwort
Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 So 13.11.2005 | | Autor: | Mato |
Hallo!
Wenn eine Funktion f(x) gegeben ist, dann gibt es folgende Bedingungen für Symmetrie:
1) f(x)=f(-x) --> Der Graph von f ist achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse
Wie z.B. [mm] f(x)=x^2
[/mm]
2) f(-x)=-f(x) --> Der Graph von f ist punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs(0;0)
Wie z.B. [mm] f(x)=x^3
[/mm]
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
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Ja diese Form des beweisens ist mir bekannt, vielen dank ! Jedoch bräuchte ich eine andere Möglichkeit die Symmetrie zu beweisen ! Vielleicht kennen Sie ja noch eine andere Form...
Danke im vorraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:07 So 13.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo ...
Siehe doch mal meine Antwort unten!
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:58 So 13.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo weststideitaly,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Jede Parabel $y \ = \ [mm] a*x^2 [/mm] + b*x + c$ ist achsensymmetrisch zu der vertikalen Achse, die durch den Scheitelpunkt verläuft.
Sei [mm] $x_S$ [/mm] der x-Wert des Scheitelpunktes, so muss dann gelten für beliebiges $x_$ :
[mm] $f(x_S [/mm] - x) \ = \ [mm] f(x_S [/mm] + x)$
Gruß
Loddar
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