Parabel durch 3 Punkte < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:49 Di 13.05.2008 | | Autor: | frumpf |
| Aufgabe 1 | Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
Eine Parabel wird durch die drei Punkte (0|0), (75|45) und (150|0) beschrieben. Stelle die dazugehörige Funktionsgleichung auf.
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| Aufgabe 2 | Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
Eine Parabel wird durch die drei Punkte (0|0), (75|45) und (150|0) beschrieben. Stelle die dazugehörige Funktionsgleichung auf.
Gibt es eine bestimmte Formel um diese aufgabe zu lösen???
Ich habe es versucht mit der Formel :
ax²+bx+c aber weiß nicht wie ich mit dieser Formel umgehen soll.
Danke schon einmal im vorraus |
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Hallo Dennis,
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> Eine Parabel wird durch die drei Punkte (0|0), (75|45) und
> (150|0) beschrieben. Stelle die dazugehörige
> Funktionsgleichung auf.
> Gibt es eine bestimmte Formel um diese aufgabe zu lösen???
> Ich habe es versucht mit der Formel :
> ax²+bx+c ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") aber weiß nicht wie ich mit dieser Formel umgehen
> soll.
Das ist schonmal eine gute Idee.
ok, du hast die allg. Parabelgleichung [mm] $y=ax^2+bx+c$
[/mm]
Setze deine 3 Punkte darin ein, um die Werte für $a, b, c$ zu berechnen.
ZB soll der Punkt [mm] $P_1=(\red{x}/\blue{y})=(\red{0}/\blue{0})$ [/mm] auf der Parabel sein, also muss gelten: [mm] $\blue{0}=a\cdot{}\red{0}^2+b\cdot{}\red{0}+c$
[/mm]
Damit bekommst du schonmal c heraus.
Setze dann die anderen beiden Punkte in die Parabelgleichung ein und du bekommst 2 Gleichungen mit den Unbekannten $a$ und $b$
> Danke schon einmal im vorraus
>
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:07 Di 13.05.2008 | | Autor: | frumpf |
| Aufgabe |
Dankeschön für die flotte antwort aber das ist irgendiwie komisch weil wenn ich das in die Formel einsetze bekomme ich ja heraus:c=0
und das ergebnis soll sein: 0,008x²+1,2x und aaaargh ich versteh es nicht. Könntest du es mir bitte einmal vorrechnen? |
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:22 Di 13.05.2008 | | Autor: | frumpf |
| Aufgabe |
okay also versuche ich es weiter...
ich habe also c=0. dann das Nächste:
y=ax²+bx+c
45=a75²+b75+c
45=5625a+75b+c
und wie muss ich dann weiter vorgehen?
etwa umformen?
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Hallo nochmal,
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> okay also versuche ich es weiter...
> ich habe also c=0. dann das Nächste:
> y=ax²+bx+c
> 45=a75²+b75+c
> 45=5625a+75b+c
Ja, sehr gut, das ist schonmal die Gleichung, die der zweite Punkt [mm] $P_2=(75/45)$ [/mm] liefert.
Da wir c schon ausgerechnet hatten, kannst du es einsetzen, das reduzuiert sich also auf
$5625a+75b=45$
Genauso stelle nun mal die dritte und letzte Gleichung auf, das gibt dir eine ähnliche Gleichung in den Unbekannten a und b
Das Gleichungssystem, das sich dann aus den beiden Gleichungen zusammensetzt, musst du lösen mit einem Verfahren deiner Wahl.
Einsetzungsverfahren oder Additionsverfahren, halt das, was ihr schon hattet bzw. was du kennst...
Gruß
schachuzipus
> und wie muss ich dann weiter vorgehen?
> etwa umformen?
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:31 Di 13.05.2008 | | Autor: | frumpf |
Super vielen dank.
also habe ich letztendlich die drei Gleichungen:
0=a0²+b0+c
45=5625a+75b
150=a0²+b0 ???
und dann einfach eins der drei verfahren anwenden???
Super... danke vielmals für die zeit die du dir genommen hast.
lg dennis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:55 Di 13.05.2008 | | Autor: | frumpf |
Okay also ich habe es jetzt mit dem additionsverfahren versucht.
Da bekam ich raus:
5625a+75b=45|*5
22500a+150b=0|*-1
22500a+375b=0
-22500a-150b=0
=>0a-225b=225
also ist b=-1???
stimmt das soweit?
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Hallo Dennis,
Naja, im Hinblick auf die vorgegebene Lösung kann ja b=1 nicht stimmen, oder? ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
> Okay also ich habe es jetzt mit dem additionsverfahren
> versucht.
> Da bekam ich raus:
> 5625a+75b=45|*5
Hier ist schon der kleine, aber entscheidende Fehler, du musst hier [mm] $\red{\cdot{}4}$ [/mm] rechnen, denn [mm] $4\cdot{}5625=22500$
[/mm]
> 22500a+150b=0|*-1
>
> 22500a+375b=0
> -22500a-150b=0
>
> =>0a-225b=225
> also ist b=-1???
> stimmt das soweit?
Rechne nochmal nach mit dem [mm] \cdot{}4
[/mm]
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:17 Di 13.05.2008 | | Autor: | frumpf |
Super ich bin wirklich erleichtert...
nun habe ich für b 1,2 raus!!! vielen vielen dank...
Aber irgendwo muss sich noch ein kleiner fehler versteckt haben denn ich habe bei a nicht -0,008 raus also ich habe gerechnet:
die ursprüngliche formel also:
5625a+75*b=45
=>5625a+75*1,2=45
=>5715a=45 |:5715
und dann habe ich als ergebnis raus : 0,0078...
wo ist denn nun mein fehler?
wobei ja auch noch das minus fehlt...
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Hallo zum letzten Gefecht 
> Super ich bin wirklich erleichtert...
> nun habe ich für b 1,2 raus!!!
sehr schön !
> vielen vielen dank...
> Aber irgendwo muss sich noch ein kleiner fehler versteckt
> haben denn ich habe bei a nicht -0,008 raus also ich habe
> gerechnet:
> die ursprüngliche formel also:
> 5625a+75*b=45
> =>5625a+75*1,2=45
> =>5715a=45 |:5715 ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
oh wei oh wei, du hast hier Äpfel und Birnen addiert, da klappt nicht
[mm] $5625a+75\cdot{}1,2=45$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow [/mm] 5625a+90=45 [mm] \qquad \mid [/mm] -90$
(die 90 darfst du ja nicht zu den 5626a addieren!!)
[mm] $\Rightarrow [/mm] 5625a=-45$
Den Rest du wieder...
Gruß
schachuzipus
> und dann habe ich als ergebnis raus : 0,0078...
> wo ist denn nun mein fehler?
> wobei ja auch noch das minus fehlt...
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:42 Di 13.05.2008 | | Autor: | frumpf |
Super...
ich bedanke mich vielmals...
und übrigends den spruch. du hast hier äpfel mir birnen addiert find ich super ^^ den merk ich mir.
Danke danke danke
ich werde sie bzw. ("dich" wenn ich das so sagen darf) weiterempfehlen.
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Hallo Dennis,
danke für die netten Worte
Ich werde noch ganz rot ![[peinlich]](/images/smileys/peinlich.gif "[peinlich]")
Und hier im Forum sind alle beim "Du"
Gruß
schachuzipus
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
