Parabel und Gerade < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:37 Fr 16.07.2010 | | Autor: | Steve75 |
| Aufgabe | Gegeben sind eine Parabel P und die Geraden Gk . Die zugehörigen Funktionsterme sind
f(x) = - (x-2)²+3 und Gk(x) = kx + 3 jeweils mit der Definitionsmenge IR und dem reellen
Parameter k für die Geraden Gk .
Bestimmen Sie diejenigen Werte k [mm] \in [/mm] IR , für welche die Gerade Gk und die Parabel P genau
einen Punkt gemeinsam haben. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich weiß ,dass ich die Gerade und Parbel gleichsetzen muss aber ich komme mit diesem k nicht zurrecht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:46 Fr 16.07.2010 | | Autor: | ohne20 |
Hallo
> Gegeben sind eine Parabel P und die Geraden Gk . Die
> zugehörigen Funktionsterme sind
> f(x) = - (x-2)²+3 und Gk(x) = kx + 3 jeweils mit der
> Definitionsmenge IR und dem reellen
> Parameter k für die Geraden Gk .
> Bestimmen Sie diejenigen Werte k [mm]\in[/mm] IR , für welche die
> Gerade Gk und die Parabel P genau
> einen Punkt gemeinsam haben.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich weiß ,dass ich die Gerade und Parbel gleichsetzen muss
> aber ich komme mit diesem k nicht zurrecht.
wenn Du Gerade und Parable gleichsetzt, kommst Du auf die quadratische Gleichung
[mm] x^2+(k-4)x+4=0,
[/mm]
die man mit Hilfe der Mitternachtsformel lösen kann. Damit die Gleichung nur eine Lösung hat, muss der Term unter der Wurzel in dieser Formel gleich Null sein, d.h.
[mm] (k-4)^2-16=0.
[/mm]
Daraus ergibt sich k=0 oder k=8.
Gruß, Torsten
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