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| Aufgabe | Eine Parabel 2.Ordnung ist das Schaubild einer quadratischen Funktion f mit
f(x)=ax²+bx+c; a [mm] \not= [/mm] 0 und x [mm] \in \IR
[/mm]
Eine Parabel K ist achsensymmetrisch zur y-Achse und geht durch die Punkte P(-1/-2) und Q(2/7).
Bestimmen sie den Funktionsterm. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
leider verstehe ich diese Aufgabe nicht, ich habe es schon mit der QuadReg auf meinem Taschenrechner probiert doch das ging nicht. Jetzt weis ich überhaupt nicht mehr wie ich anfangen soll könnte mir vielleicht einer helfen...das wär nett. Danke.
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Hallo Laura1609,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Eine Parabel 2.Ordnung ist das Schaubild einer
> quadratischen Funktion f mit
>
> f(x)=ax²+bx+c; a [mm]\not=[/mm] 0 und x [mm]\in \IR[/mm]
>
> Eine Parabel K ist achsensymmetrisch zur y-Achse und geht
> durch die Punkte P(-1/-2) und Q(2/7).
> Bestimmen sie den Funktionsterm.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
>
> leider verstehe ich diese Aufgabe nicht, ich habe es schon
> mit der QuadReg auf meinem Taschenrechner probiert doch das
> ging nicht. Jetzt weis ich überhaupt nicht mehr wie ich
> anfangen soll könnte mir vielleicht einer helfen...das
> wär nett. Danke.
Achsensymmetrisch heißt doch f(-x)=f(x).
Daraus ergibt sich die modifizierte Parabelgleichung.
Setze nun die Punkte P und Q
in diese modifiizierte Parabelgleichung ein,
und löse nach a und c auf.
Gruss
MathePower
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Entschuldigung aber ich verstehe das immer noch nicht...also das Problem ist ich weis nicht was die modifizierte Parabelgleichung ist. Vielleicht noch ein kleiner Tipp...Liebe Grüße Laura
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Hallo, achsensymmetrisch zu y-Achse bedeutet,
[mm] f(x)=ax^2+c
[/mm]
für (-1;-2) bekommst du -2=a+c
für (2;7) bekommst du 7=4a+c
löse nun das Gleichungssystem
Steffi
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Vielen Dank aber ich bin wirklich so schlecht das ich nicht weis wie ich nun weiter machen muss und wie kommt man auf die "4" bei 7=4a+c...?
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Hallo Laura1609,
> Vielen Dank aber ich bin wirklich so schlecht das ich nicht
> weis wie ich nun weiter machen muss und wie kommt man auf
> die "4" bei 7=4a+c...?
Setze den Punkt Q in die Gleichung [mm]y=a*x^{2}+c[/mm] ein:
[mm]7=a*\left(2\right)^{2}+c=a*4+c[/mm]
Gruss
MathePower
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Ahaa oki das bedeutet auch das wenn ich P einsetze, dass ich dann -2=-1a+c bekomme und jetzt muss ich ja a und c herausfinden aber wie macht man das vielleicht wenn ich die Formeln Gleichsetze? Oder vielleicht durch das Additionsverfahren? Liebe Grüsse Laura
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Hallo, zunächst mal ein Vorzeichenfehler, wenn du den Punkt (-1;-2) einsetzt
[mm] -2=a*(-1)^2+c [/mm] bedenke [mm] (-1)^2=1
[/mm]
(1) -2=a+c
(2) 7=4a+c
hier kannst du z.B. das Einsetzverfahren benutzen, stelle (1) nach a um
a=-2-c jetzt in (2) einsetzen
7=4*(-2-c)+c
Steffi
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Danke. Jetzt habe ich 7=-8-3c wenn ich jetzt die 8 plus nehme habe ich 15=-3c dann nehme ich alles [mm] \*(-1) [/mm] und dann habe ich 3c=15 [mm] \Rightarrow [/mm] c= 5 oder? Und nun habe ich probiert herauszufinden was a ist und das habe ich gemacht indem ich bei c 5 eingefügt habe z.B. -2=a+5 [mm] \Rightarrow [/mm] wenn ich minus 5 nehme das da -7= a rauskommt stimmt das?
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Nein das war ein Fehler von mir + und + [mm] \Rightarrow [/mm] - das heißt wenn ich in den beiden Formeln -2=a+c und 7=4a+c c=5 einfüge [mm] \Rightarrow [/mm] -2=a-5 |+5 dann 3=a und 7=4a-5 |+5 [mm] \Rightarrow [/mm] 12=4a und dann geteilt durch 4 [mm] \Rightarrow [/mm] 3=a und das heißt dann f(x)=3x²-5...?
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Hallo, jetzt sind a und c ok, Steffi
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Hallo, bis 15=-3c ist es doch ok, teile jetzt die Gleichung durch -3, somit c=...., dann c in a=-2-c einsetzen, noch ein zusätzlicher Hinweis, multiplizierst du die Gleichung 15=-3c mit -1 so bekommst du doch -15=3c Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:36 Mo 04.06.2012 | | Autor: | Laura1609 |
Vielen Dank ich war ein bisschen verwirrt als ich das [mm] \*(-1) [/mm] genommen habe... und + und + ergeben auch + und nicht - das war auch ein Fehler von mir. Solche kleinen Fehler passieren mir sehr oft und wenn ich mal etwas verstehe dann verwirren mich diese Fehler wieder dann ist alles weg. Vielen vielen Dank für die Hilfe das hat mir echt geholfen. Liebe Grüße Laura.
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