Parabeln Funktionen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:40 Mi 22.05.2013 | | Autor: | pawell |
| Aufgabe | | 9+4x(x-3)-x(x-1)-x=0 |
Leider habe ich hier zwei verschiedene Wege aufgeschrieben und einer davon ist falsch...muss wissen welcher xP
Also so denke ich geht das ganze:
erstmal zusammenfassen...
9+4x² -12x -x² +x -x = 0
beide x verschwinden, aus 4x² und -x² werden 3x³, somit habe ich erstmal
3x² -12x +9=0
Nun zu meiner eigentlichen Frage, was ist richtig?:
so, mit ausklammern?
3[(x² -4x +3)] = 0
3[(x -2x 2²) -2²+3]
3[(x-2x)²-1]
3(x-2x)²-3
somit ist der Scheitelpunkt = (2|-3)
oder geht das so? :
3x² -12x +9=0 | :3
x² -4x +3
(x-2x)² -2² +3
(x-2x)² -1
dann wäre der S(2|-1), wobei ich denke, dass das Falsch ist...frage ist nur wieso und weshalb habe ich das hier bei ein paar Aufgaben so gerechnet xP
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:55 Mi 22.05.2013 | | Autor: | Fulla |
Hallo pawell,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> 9+4x(x-3)-x(x-1)-x=0
> Leider habe ich hier zwei verschiedene Wege aufgeschrieben
> und einer davon ist falsch...muss wissen welcher xP
>
> Also so denke ich geht das ganze:
>
> erstmal zusammenfassen...
> 9+4x² -12x -x² +x -x = 0
> beide x verschwinden, aus 4x² und -x² werden 3x³, somit
> habe ich erstmal
>
> 3x² -12x +9=0
>
> Nun zu meiner eigentlichen Frage, was ist richtig?:
>
> so, mit ausklammern?
> 3[(x² -4x +3)] = 0
> 3[(x -2x 2²) -2²+3]
> 3[(x-2x)²-1]
> 3(x-2x)²-3
>
> somit ist der Scheitelpunkt = (2|-3)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") , wenn du die roten x streichst
> oder geht das so? :
> 3x² -12x +9=0 | :3
> x² -4x +3
> (x-2x)² -2² +3
> (x-2x)² -1
Die rot markierten x sind wieder zuviel. Der Ansatz [mm]f(x)=0[/mm] ist geeignet, um die Nullstellen der Funktion zu berechnen. Den Scheitelpunkt bekommst du so nicht raus. Die erste Zeile sagt doch "Für welche x wird der Funktionswert Null?" Bei den weiteren Zeilen fehlt jeweils "=0"
> dann wäre der S(2|-1), wobei ich denke, dass das Falsch
> ist...frage ist nur wieso und weshalb habe ich das hier bei
> ein paar Aufgaben so gerechnet xP
Das weiß ich auch nicht  Vermutlich war einmal die Aufgabenstellung "Finde den Scheitelpunkt" und einaml "Finde die Nullstellen".
Lieben Gruß,
Fulla
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:46 Mi 22.05.2013 | | Autor: | pawell |
ehm, das mit dem roten x´en war ein versehen...das mit dem = 0 war nur faulheitshalber nicht immer wieder hingeschrieben ;P sorry...
es geht eigentlich nur darum es in die Scheitelpunktform zu bringen, bzw den Scheitelpunkt zu finden.
Ich bin mir eigentlich ziemlich sicher, dass das erste richtig ist...aber ich frage mich ob das zweite nicht anderweitig genutzt wird oder einfach nur falsch ist ;P
|
|
|
| |
|
Hallo,
[mm] 3x^2-12x+9=0
[/mm]
wenn du durch 3 teilst, hast du eine neue Funktion, die einen anderen Scheitelpunkt hat, aber die gleichen Nullstellen, in der Klammer steht aber (x-2)
Steffi
|
|
|
|
