Parabeln richtig beschrieben? < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:58 Mo 05.08.2013 | | Autor: | Lenny |
Hallo, ich mache im Moment mein Abitur per Fernstudium und habe gerade das Thema Quadratische Funktionen. Relativ simpel, aber bin bezüglich einer Sache gegenüber dennoch konfus.
Undzwar wenn es darum geht, Form und Lage der Parabel anhand der Funktionsgleichung zu bestimmen.
Ich habe veruscht die Aufgaben selbstständig zu lösen, bin mir aber über deren Richtigkeit nicht so sicher. Hier 3 Beispiele. Sollte ich was falsch gemacht haben und werde mittels Hilfe auf den richtigen Weg kommen, werden diese 3 Paradigmen der Aufgaben ausreichend sein, um die anderen zu korregieren.
Laut der Aufgabenstellung soll ich lediglich Öffnung, Form sowie Lage der Parabeln anhand der Funktionsgleichung bestimmen.
a)
y = 8x²
Der Scheitelpunkt der Parabel liegt auf dem Ursprungspunk, also auf der Koordinate (0|0). Die Parabel ist relativ eng gestreckt verglichen zur Nromalparabel und ist nach oben geöffnet. Sie hat also einen Schnittpunkt auf der X-Achse.
d)
y = - (x + 5)²
Der Scheitelpunkt der Parabel liegt auf der Koordinate (-5 | 0), ist nach unten geöffnet und hat die Form der Normalparabel. Da der Scheitelpunkt der Parabel auf der X-Achse liegt, hat sie nur einen Punkt auf dieser.
h)
y = -0,8 (x - 14)² +45
Der Scheitelpunkt der Parabel liegt auf dem Punkt (14 | 4,5). Die Parabel ist nach unten offen und leicht in die Weite gestaucht. Auf Grund ihrer Position und Öffnungsrichtung hat sie 2 Scheitelpunkte auf der X-Achse.
Danke schonmal im Voraus
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt)
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Deine Lösungen stimmen, von kleinen Ungenauigkeiten abgesehen, vermutlich Schreibfehler:
45 oder 4,5?
Und natürlich sind das Schnittpunkte und keine Scheitelpunkte.
Übrigens: Wenn Parabel und x-Achse nur einen Punkt gemeinsam haben, spricht man gerne von einem Berührpunkt statt einem Schnittpunkt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:29 Mo 05.08.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo, ich mache im Moment mein Abitur per Fernstudium und
> habe gerade das Thema Quadratische Funktionen. Relativ
> simpel, aber bin bezüglich einer Sache gegenüber dennoch
> konfus.
> Undzwar wenn es darum geht, Form und Lage der Parabel
> anhand der Funktionsgleichung zu bestimmen.
> Ich habe veruscht die Aufgaben selbstständig zu lösen,
> bin mir aber über deren Richtigkeit nicht so sicher. Hier
> 3 Beispiele. Sollte ich was falsch gemacht haben und werde
> mittels Hilfe auf den richtigen Weg kommen, werden diese 3
> Paradigmen der Aufgaben ausreichend sein, um die anderen zu
> korregieren.
> Laut der Aufgabenstellung soll ich lediglich Öffnung,
> Form sowie Lage der Parabeln anhand der Funktionsgleichung
> bestimmen.
>
> a)
> y = 8x²
>
> Der Scheitelpunkt der Parabel liegt auf dem Ursprungspunk,
Nähere Informationen hierzu findest Du da:
http://suite101.de/article/der-ursprung-des-punk-a37785
FRED
> also auf der Koordinate (0|0). Die Parabel ist relativ eng
> gestreckt verglichen zur Nromalparabel und ist nach oben
> geöffnet. Sie hat also einen Schnittpunkt auf der
> X-Achse.
>
>
>
> d)
> y = - (x + 5)²
> Der Scheitelpunkt der Parabel liegt auf der Koordinate (-5
> | 0), ist nach unten geöffnet und hat die Form der
> Normalparabel. Da der Scheitelpunkt der Parabel auf der
> X-Achse liegt, hat sie nur einen Punkt auf dieser.
>
>
> h)
> y = -0,8 (x - 14)² +45
>
> Der Scheitelpunkt der Parabel liegt auf dem Punkt (14 |
> 4,5). Die Parabel ist nach unten offen und leicht in die
> Weite gestaucht. Auf Grund ihrer Position und
> Öffnungsrichtung hat sie 2 Scheitelpunkte auf der
> X-Achse.
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> Danke schonmal im Voraus
>
> (Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt)
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