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Parallele Ebenen: Rückfrage, Idee, Hilfe, Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:21 Mo 18.06.2018
Autor: Dom_89

Hallo,

ich habe eine Verständnisfrage und hoffe, dass ihr mir weiterhelfen könnt!

Ich habe eine Ebene [mm] E_{1}, [/mm] die in Parameterform und eine Ebene [mm] E_{2}, [/mm] die in Koordinatenform vorliegt. Es soll nun begründet werden, dass die Ebene [mm] E_{1} [/mm] parallel zu Ebene [mm] E_{2} [/mm] liegt.

Mein Ansatz wäre nun die beiden Normalvektoren auf Kollinearität zu prüfen d.h. wenn die beiden Normalvektoren vielfache voneinander sind, liegen die Ebenen parallel zueinander.

Würde dieses Vorgehen so funktionieren und dann auch als Begründung ausreichend sein, oder kann/muss ich noch einen anderen "Beweis" liefern?

Vielen Dank

        
Bezug
Parallele Ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:12 Mo 18.06.2018
Autor: angela.h.b.

Hallo,

Du kannst es so machen, wie Du planst.

LG Angela

Bezug
        
Bezug
Parallele Ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:53 Di 19.06.2018
Autor: HJKweseleit

Um das zu tun, müsstest du zu E1 zunächst den Normalenvektor berechnen.

Einfacher ist es aber, zu zeigen, dass der Normalenvektor [mm] \vec{n} [/mm] von [mm] E_2 [/mm] senkrecht zu den Richtungsvektoren [mm] \vec{u} [/mm] und [mm] \vec{v} [/mm] von E1 steht, also nur [mm] \vec{u}*\vec{n}=0 [/mm] u nd [mm] \vec{v}*\vec{n}=0. [/mm]

Bezug
                
Bezug
Parallele Ebenen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:53 Di 19.06.2018
Autor: Dom_89

Vielen Dank für eure Antworten !

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