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Parallelogrammgleichung Beweis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:37 So 15.05.2016
Autor: DerPinguinagent

Aufgabe
(V,<*,*>) ein Euklidischer Vektorraum. Zeigen Sie, dass die induzierte Norm dann die Parallelogrammgleichung

[mm] ||v+w||^{2} [/mm] + [mm] ||v-w||^{2}=2||v||^{2} [/mm] + [mm] ||w||^{2} \forall v,w\in [/mm] V






Hallo liebe Community!

Ich bearbeite gerade diese Übungsaufgabe und komme da (mal wieder) nicht so recht weiter. Kann mal jemand hier rübergucken und mir sagen, ob man das überhaupt so machen darf! Wenn nicht, kann mir einer von euch ein Tipp geben?

[mm] ||v+w||^{2}+||v-w||^{2}=+=++++[--+]=||v||^{2} +2Re\underbrace{}_{=0}+||w||^{2}+[||v||^{2}-2Re\underbrace{}_{=0}+||w||^{2}=2||v||^{2} [/mm] + [mm] 2||w||^{2} [/mm]

LG DerPinguinagent

        
Bezug
Parallelogrammgleichung Beweis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:36 Mo 16.05.2016
Autor: leduart

Hallo
woher kommt denn das minus vor der eckigen Klammer in deiner Rechnung? und wenn du damit weiterrechnest  kommt was anderes raus. also + und dann einfach richtig rechnen.
Gruß ledum

Bezug
                
Bezug
Parallelogrammgleichung Beweis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:58 Mo 16.05.2016
Autor: DerPinguinagent

Habe mich vertippt. Statt ein - sollte dort ein Plus stehen!

Bezug
                
Bezug
Parallelogrammgleichung Beweis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:59 Mo 16.05.2016
Autor: DerPinguinagent

Aber sonst ist es richtig?

LG DerPinguinagent

Bezug
                        
Bezug
Parallelogrammgleichung Beweis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:00 Mo 16.05.2016
Autor: fred97


> Aber sonst ist es richtig?

ja

fred


>  
> LG DerPinguinagent


Bezug
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