Parallelstellen Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:13 So 23.09.2012 | | Autor: | oOMiNeOo |
| Aufgabe | An welcher Stelle verlaufen die Graphen von f und g parallel?
a) f(x) = [mm] 1/2x^2
[/mm]
g(x) = 2x |
Hallo,
kann mir vielleicht jemand einen Tip geben, wie ich die Parallelstellen ausrechnen muss? Ich hatte zuerst überlegt, beide Funktionsgleichungen gleich zu setzen, aber das wäre doch Quatsch, da man sonst ja einen Schnittpunkt hätte, wo beide Funktionen sich schneiden und somit nicht parallel sind.
Vielen Dank im Voraus!
Liebe Grüße
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Hi!
> An welcher Stelle verlaufen die Graphen von f und g
> parallel?
> a) f(x) = [mm]1/2x^2[/mm]
> g(x) = 2x
> Hallo,
> kann mir vielleicht jemand einen Tip geben, wie ich die
> Parallelstellen ausrechnen muss? Ich hatte zuerst
> überlegt, beide Funktionsgleichungen gleich zu setzen,
> aber das wäre doch Quatsch, da man sonst ja einen
> Schnittpunkt hätte, wo beide Funktionen sich schneiden und
> somit nicht parallel sind.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Die zwei Funktionen sind genau an der Stelle parallel, an der diese die gleiche Steigung haben.
Valerie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:27 So 23.09.2012 | | Autor: | oOMiNeOo |
Also heißt das , dass ich bei beiden Gleichungen einfach die 1. Ableitung bilden muss oder?
f(x) = 1/2 x²
f'(x) = x
g(x) = 2x
g'(x) = 2
--> also keine Parallelstellen?
Vielen Dank!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:35 So 23.09.2012 | | Autor: | oOMiNeOo |
aaah, es hat klick gemacht! 
okay, d.h. ich muss dann am Ende beide Ableitungsfunktionen gleich setzen?
f'(x) = g'(x)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:39 So 23.09.2012 | | Autor: | M.Rex |
> aaah, es hat klick gemacht!
>
> okay, d.h. ich muss dann am Ende beide Ableitungsfunktionen
> gleich setzen?
>
> f'(x) = g'(x)
>
So ist es. Daraus kannst du dann die Stelle, also die x-Koordinate ermitteln, an der die beiden Funktionen parallel sind.
Würde zusaätzlich dort noch f(x)=g(x) gelten, spricht man dann vorn einem Berührpunkt.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:47 So 23.09.2012 | | Autor: | oOMiNeOo |
Danke!!
Okay, also
f'(x) = g'(x)
x = 2 /-x
0 = 2-x
und für x setze ich dann was genau ein? g'(x) ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:51 So 23.09.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Danke!!
>
> Okay, also
>
> f'(x) = g'(x)
> x = 2 /-x
> 0 = 2-x
>
> und für x setze ich dann was genau ein? g'(x) ?
Gar nirgendwo mehr. Die Lösung zu dieser Aufgabe ist ein Satz á la
"An der Stelle x=2 haben die beiden beteiligten Funktionen dieselbe Tangentensteigung".
Mit f'(2) oder g'(2) kannst du den Wert noch konkret ausrechnen und angeben.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:52 So 23.09.2012 | | Autor: | oOMiNeOo |
Okay, danke für die Mühe!
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
