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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 Sa 25.10.2008 | | Autor: | ohlala |
| Aufgabe | Für welche Werte des Parameters beta ist C singulär?
C= [mm] \begin{bmatrix} 3 &\beta & -2 \\ 1- \beta & 1 & -11\\ 1 & 0 & 2+\beta\end{bmatrix} [/mm] |
Ich hab für [mm] \beta [/mm] =-1 raus und weiß nicht ob stimmt, würd mich freuen wenns mal jemand rechnen könnt.
vielen dank + lg
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> Für welche Werte des Parameters beta ist C singulär?
> C= [mm]\begin{bmatrix} 3 &\beta & -2 \\ 1- \beta & 1 & -11\\ 1 & 0 & 2+\beta\end{bmatrix}[/mm]
>
> Ich hab für [mm]\beta[/mm] =-1 raus und weiß nicht ob stimmt, würd
> mich freuen wenns mal jemand rechnen könnt.
Hallo,
es stimmt nicht.
Du kannst das leicht selbst kontrollieren: setze doch einfach b=-1 ein und berechne den Rang des Gleichungssystems.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:09 Sa 25.10.2008 | | Autor: | ohlala |
Hier muss ich doch Gauss anwenden oder?
und dann habe ich folgendes erhalten:
[mm] \begin{vmatrix} 1&1&2+\beta \\0&1&\beta²-\beta-9 \\0&0&-\beta³+\beta²+6\beta+4\end{vmatrix} [/mm]
und was muss ich dann machen?
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> Hier muss ich doch Gauss anwenden oder?
Hallo,
ja.
> und dann habe ich folgendes erhalten:
> [mm]\begin{vmatrix} 1&1&2+\beta \\0&1&\beta²-\beta-9 \\0&0&-\beta³+\beta²+6\beta+4\end{vmatrix}[/mm]
> und was muss ich dann machen?
Du mußtest hier bestimmen, für welche [mm] \beta
[/mm]
[mm] -\beta³+\beta²+6\beta+4=0 [/mm] ist.
In diesem Fall wäre der Rang der Matrix <3, die Matrix also nicht invertierbar.
In der Tat ist [mm] \beta=-1 [/mm] eine Nullstelle, aber ebenso war ist, daß die Matrix mit [mm] \beta=-1 [/mm] invertierbar ist, woraus folgt, daß Du beim Gaußalgorithmus irgendeinen Fehler gemacht hast.
Gruß v. Angela
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