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| Aufgabe | Untersuchen Sie das Konvergenzverhalten der Reihe
[mm] \summe_{j=1}^{\infty}\bruch{(-1)^{j}a^{j}-j!}{|a|^{j} j!}
[/mm]
in Abhängigkeit von dem Parameter a [mm] \in \IR \setminus [/mm] {0} |
Hallo,
bin in dem Thema Folgen und Reihen trotz mehrfachem Lesen des Kapitels im Lehrbuch alles andere als Fit.
alles, was ich dazu sagen kann, ist dass das a im zähler für gerade bzw. ungerade j das vorzeichen wechselt. aber sonst habe ich keinen ansatz tut mir leid.
Vielen Dank im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Mo 21.04.2014 | | Autor: | abakus |
> Untersuchen Sie das Konvergenzverhalten der Reihe
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> [mm]\summe_{j=1}^{\infty}\bruch{(-1)^{j}a^{j}-j!}{|a|^{j} j!}[/mm]
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> in Abhängigkeit von dem Parameter a [mm]\in \IR \setminus[/mm] {0}
> Hallo,
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> bin in dem Thema Folgen und Reihen trotz mehrfachem Lesen
> des Kapitels im Lehrbuch alles andere als Fit.
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> alles, was ich dazu sagen kann, ist dass das a im zähler
> für gerade bzw. ungerade j das vorzeichen wechselt. aber
> sonst habe ich keinen ansatz tut mir leid.
>
> Vielen Dank im Voraus
Hallo,
eine Zerlegung von [mm]\summe_{j=1}^{\infty}\bruch{(-1)^{j}a^{j}-j!}{|a|^{j} j!}[/mm] in [mm]\summe_{j=1}^{\infty}\bruch{(-1)^{j}a^{j}}{|a|^{j} j!}-\summe_{j=1}^{\infty}\bruch{j!}{|a|^{j} j!}[/mm] ist möglich, falls diese beiden Reihen konvergieren.
Gruß Abakus
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