Parameterdarstellung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Im Raum sind die Punkte P1(0, 1, 1),
P2(2, 1, 0) und P3(1, 0, 1) gegeben.
Aufgabe:
Geben Sie eine Parameterdarstellung der Geraden an, die durch den Punkt
P2 geht und senkrecht auf der Ebene steht, in der die Punkte P1, P2 und P3
liegen. |
Liege ich damit richtig, wenn ich als Stützvektor z.B. (2, -1, 0) nehme und den Richtungsvektor aus dem Kreuzprodukt Richtungsvektoren der Ebenenleichung errechne?
Da dieses ja senkrecht zu ihnen steht?
Die Ebenengleichung müsste: E: x = (0,1,1)+ p*(2,-2.-1)+ q*(1,-2,-3)
Also für G: y = (2,-1,0)+ r*(5,5,0)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:24 Do 25.06.2015 | | Autor: | chrisno |
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> Liege ich damit richtig, wenn ich als Stützvektor z.B. (2, -1, 0) nehme
Nur, wenn vorher ein Tippfehler bei P2 (2, 1, 0) ist.
> und den Richtungsvektor aus dem Kreuzprodukt
> Richtungsvektoren der Ebenenleichung errechne?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Da dieses ja senkrecht zu ihnen steht?
>
> Die Ebenengleichung müsste: E:
x = (0,1,1)+
p*(2,-2.-1)+ (passt zur zweiten Version von P2)
q*(1,-2,-3) (wie kommst Du auf diese Werte?)
>
> Also für G: y = (2,-1,0)+ r*(5,5,0)
Rechne ich nicht nach, weil ich ein Problem mit der Ebenengleichung habe.
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Jap, war ein tippfehler.. genauso wie bei q*(1,-2,-3)
Natürlich muss es q*(1,-1,-2) heißen.
Aber im Prinzip bin ich richtig vorgegangen. Das freut mich. Danke. =)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:11 Do 25.06.2015 | | Autor: | chrisno |
Dann stimmt die Geradengleichung auch.
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