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| Aufgabe | 1) Gib eine Parameterdarstellung jener Geraden an, welche durch den Punkt P geht und zu der von der Geraden g und h aufgespannten Ebene e normal steht!
2) Ermittle die Koordinaten des Lotfußpunktes F!
3) Ermittle mit Hilfe von F den Abstand d(P,e) und überprüfe mittels der HESSE'schen Abstandsformel!
g: X= (1/0/0) + s (3/2/7)
h: X= (1/0/0) + t (-2/1/0)
P (3/-2/3) |
Leider war ich eine Zeit lang krank und habe daher überhaupt keine Ahnung. Wenn mir diese Rechnung mal jemand ganau ausrechnen könnte hätte ich schon mal ein Anhaltspunkt Ich weiß nicht wie ich anfangen soll.
Danke für die Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> 1) Gib eine Parameterdarstellung jener Geraden an, welche
> durch den Punkt P geht und zu der von der Geraden g und h
> aufgespannten Ebene e normal steht!
> 2) Ermittle die Koordinaten des Lotfußpunktes F!
> 3) Ermittle mit Hilfe von F den Abstand d(P,e) und
> überprüfe mittels der HESSE'schen Abstandsformel!
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> g: X= (1/0/0) + s (3/2/7)
> h: X= (1/0/0) + t (-2/1/0)
> P (3/-2/3)
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
zu 1)
Hier brauchst Du einen vektor, welcher senkrecht zu den Vektoren (3/2/7) und (-2/1/0) ist.
Du erhältst ihn, indem Du das Kreuzprodukt der beiden bildest, und
[mm] \vec{x}=\overrightarrow{0P}+r*(errechneter [/mm] Vektor) ist dann die gesuchte Parameterdarstellung.
zu 2)
Hier benötigst Du zunächst die Ebene, in welcher g und h liegen. (1/0/0) ist offensichtlich ein Punkt, welcher in dieser Ebene liegt. Wenn Du Dir nun klar machst, welche Richtungsvektoren die Ebenen aufspannen, hast Du schnell ihre Gleichung: [mm] \vec{x}=(1/0/0) [/mm] +s*Richtungsvektor1 + t* Richtungsvektor2.
Alternativ kannst Du die Gleichung der Ebene auch in der Punkt-Normalenform aufstelle, denn einenPunkt kennst Du, und die Normale hast Du in 1) berechnet.
Um den Fußpunkt zu bestimmen, mußt Du die Ebene mit der Geraden zum Schnitt bringen. Der Schnittpunkt ist F.
zu 3)
Hierzu berechne dem Betrag von [mm] \overrightarrow{PF}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:53 So 11.03.2007 | | Autor: | Tageszeitung |
Könntest du mir das beispiel einmal ausrechen, so das ich es sehe
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> Könntest du mir das beispiel einmal ausrechen
Natürlich könnte ich das!
Ich mache das aber nicht.
Lies Dir hierzu bitte die Forenregeln durch.
Fang also erstmal an zu rechnen, ich hatte Dir ja eine recht genaue Anleitung geliefert. Wenn Du an einer Stelle nicht weiterkommst, wird Dir hier in der Regel gern geholfen, ebenso wie wir konkrete Fragen gern beantworten.
Gruß v. Angela
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