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Parameterform: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:57 Fr 23.01.2009
Autor: Dinker

Möchte mich vorweg für diese Frage entschuldigen

Wenn man von einer Parameterform die Normalenform bestimmen muss, gibt es möglicherweise 2 Möglichkeit.

Parameterform
[mm] \vektor{1 \\ -2} [/mm] + t [mm] \vektor{1 \\ 3} [/mm]

Normalenform
[mm] \vektor{1 \\ -2} [/mm] + t [mm] \vektor{-3 \\ 1} [/mm]

[mm] \vektor{1 \\ -2} [/mm] + t [mm] \vektor{3 \\ -1} [/mm]

Muss man da beide Möglichkeiten nennen?

Besten Dank

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Gruss Dinker





        
Bezug
Parameterform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:12 Fr 23.01.2009
Autor: kuemmelsche

Hallo,

der Begriff Normalenform sagt mir zwar nichts, ich nehme aber an, du meinst eine Gerade die Senkrecht zu der obigen ist.

Falls das so ist, dann dürfte es egal sein, welche der beiden Gleichungen:

> [mm]g: x=\vektor{1 \\ -2}[/mm] + t [mm]\vektor{-3 \\ 1}[/mm]
>  
> [mm]h: x=\vektor{1 \\ -2}[/mm] + s [mm]\vektor{3 \\ -1}[/mm]

du nimmst, denn beide spiegeln die gleiche Gerade wieder. Setze t=-s, dann siehst du was ich meine.

lg Kai


Bezug
        
Bezug
Parameterform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:41 So 25.01.2009
Autor: informix

Hallo Dinker,

> Möchte mich vorweg für diese Frage entschuldigen
>  
> Wenn man von einer Parameterform die Normalenform bestimmen
> muss, gibt es möglicherweise 2 Möglichkeit.

nein, nicht wirklich: denn die MBNormalenform einer Geraden ist - bis auf einen gemeinsamen Faktor - stets eindeutig.

>  
> Parameterform
>  [mm]\vektor{1 \\ -2}[/mm] + t [mm]\vektor{1 \\ 3}[/mm]

korrekte Schreibweise: $g: \ [mm] \vec{x}=\vektor{1 \\ -2}+ [/mm] t [mm] \vektor{1 \\ 3}$ [/mm]

>  
> Normalenform
>  [mm]\vektor{1 \\ -2}[/mm] + t [mm]\vektor{-3 \\ 1}[/mm]
>  
> [mm]\vektor{1 \\ -2}[/mm] + t [mm]\vektor{3 \\ -1}[/mm]

Das sind keine Normalenformen der oben genannten Geraden, sondern zwei Gleichungen von Geraden, die MBorthogonal zu g sind.
Die beiden Geraden sind offenbar parallel zueinander, weil [mm] \vektor{3 \\ -1}=-1*\vektor{-3 \\ 1} [/mm] also Vielfache von einander sind.

>  
> Muss man da beide Möglichkeiten nennen?
>  
> Besten Dank
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Gruss Dinker



Gruß informix

Bezug
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