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| Aufgabe | | [mm] \bruch{8x-21}{(x-3)^{2}} [/mm] |
Einen schönen Abend in den matheraum-die Lösung habe ich eigentlich (ich hoffe)
[mm] \bruch{8x-21}{(x-3)^{2}}=\bruch{8}{x-3}+\bruch{3}{(x-3)^{2}}
[/mm]
die Probe klappt auch
mein Problem ich hatte begonnen vorhin mit
[mm] \bruch{8x-21}{(x-3)^{2}}=\bruch{a}{x-3}+\bruch{b}{x-3} [/mm] ich setze die Nennernullstellen ein ich bekam aber nie ein Ergebnis. nach dem Koeffizientenvergleich stand -24=-21, in einem Übungsbuch fand ich
1. Nenner lautet bezogen aud meine Aufgabe (x-3) 2. Nenner lautet [mm] (x-3)^{2} [/mm] WARUM das Quadrat?
[mm] (x-3)^{2} [/mm] ist doch aber (x-3)*(x-3)
Zwinkerlippe grüßt euch
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Hallo Zwinkerlippe,
> [mm]\bruch{8x-21}{(x-3)^{2}}[/mm]
> Einen schönen Abend in den matheraum-die Lösung habe ich
> eigentlich (ich hoffe)
>
> [mm]\bruch{8x-21}{(x-3)^{2}}=\bruch{8}{x-3}+\bruch{3}{(x-3)^{2}}[/mm]
>
> die Probe klappt auch
>
> mein Problem ich hatte begonnen vorhin mit
>
> [mm]\bruch{8x-21}{(x-3)^{2}}=\bruch{a}{x-3}+\bruch{b}{x-3}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") weil die doppelte Nullstelle nicht berücksichtigt wird.
> ich setze die Nennernullstellen ein ich bekam aber nie ein
> Ergebnis. nach dem Koeffizientenvergleich stand -24=-21, in
> einem Übungsbuch fand ich
>
> 1. Nenner lautet bezogen aud meine Aufgabe (x-3) 2. Nenner
> lautet [mm](x-3)^{2}[/mm] WARUM das Quadrat?
>
> [mm](x-3)^{2}[/mm] ist doch aber (x-3)*(x-3)
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Kennst du ![[]](/images/popup.gif) diese Seite?
Das Geheimnis ist die doppelte Nullstelle im Nenner!
Gruß informix
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Danke informix ich habe mir den Artikel durchgelesen, jetzt meine Beispiele
[mm] (x^2-4) [/mm] zwei einfache Nullstellen 1.Nenner ist dann (x-2) 2. Nenner ist dann (x+2)
[mm] (x-3)^3 [/mm] eine dreifache Nullstelle 1. Nenner ist dan (x-3) 2. Nenner ist dann [mm] (x-3)^2 [/mm] 3. Nenner ist dann [mm] (x-3)^3
[/mm]
[mm] (x-3)^4 [/mm] eine vierfache Nullstelle 1. Nenner ist dan (x-3) 2. Nenner ist dann [mm] (x-3)^2 [/mm] 3. Nenner ist dann [mm] (x-3)^3 [/mm] 4. Nenner ist dann [mm] (x-3)^4
[/mm]
entsprechned die Zähler a, b, c, d
ist meine Überlegung so möglich? Zwinkerlippe
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Danke Informix, Zwinkerlippe
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
