Partialbruchzerlegung < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:13 Sa 01.03.2014 | | Autor: | Ice-Man |
Hllo,
ich habe zu dem Thema mal bitte nur eine kurze Verständnisfrage,
Mit folgendem Term wurde eine "Partialbruchzerlegung" durchgeführt.
[mm] y=\bruch{0,005}{(8x+1)(12x+1)}
[/mm]
Die stationäre Verstärkung ist mit x=0 zu berechnen und die beiden Pole sind [mm] x_{1}=-\bruch{1}{8} [/mm] und [mm] x_{2}=-\bruch{1}{12}
[/mm]
Das Ergebnis ist gegeben mit,
[mm] k=\bruch{A}{x}+\bruch{B}{8x+1}+\bruch{B}{12x+1}
[/mm]
Ich verstehe nur nicht warum "2 mal B formuliert werden muss", es handelt sich doch eigentlich nur um ein Polynom 1.Grades.
Kann mir das evtl. jemand bitte erklären?
Schon einmal vielen Dank für eure Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:27 Sa 01.03.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
irgendwas ist an deiner Aufgabe komisch. die Partialbruchzerlegung von
[mm] y=\bruch{0,005}{(8x+1)(12x+1)}
[/mm]
ist
[mm] y=\bruch{A}{8x+1}+\bruch{B}{12x+1}
[/mm]
woher soll denn das 1/x stammen?
Was meinst du mit "stationärer Verstärlung??
was ist die eigentliche Aufgabe?
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:36 Sa 01.03.2014 | | Autor: | Ice-Man |
Ich weis auch nicht wo, [mm] \bruch{1}{x}, [/mm] herkommt.
Es ist halt gefordert das von der Funktion y, die stationäre Verstärkung berechnet wird (x=0 setzen und ausrechnen).
Das wurde ja durchgeführt.
Und nun soll als eigentliches Ziel eine Sprungantwort berechnet werden.
Dafür benötige ich ja die einzelnen Koeffizienten.
Und das soll halt mit "Partialbruchzerlegung" ausgeführt werden.
Ich erhalte ja auch das gleiche Ergebnis wie du, jedoch ist es in der Lösung wie beschrieben, anders vorgegeben.
Und ich hatte halt gedacht das ich hier einmal frage ob ich da nochwas beachten muss bzw. ob ich etwas übersehen habe.
Jedenfalls danke für deine Hilfe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:42 Sa 01.03.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
so ohne die eigentliche Aufgabe, und die Definition von stationärer Verstärkung ist deine Partialbrichzerlegung sicher keine für dein y.
also nochmel um was geht es? dazu müsste man die eigentliche Aufgane lennen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:09 Sa 01.03.2014 | | Autor: | Ice-Man |
Um die Temperatur in einem Reaktor regeln zu können sollen aus den durch physikalische
Modellierung erhaltenenen Differentialgeichungen für die Heizung und die
Temperaturänderung im Reaktor jeweils die Übertragungsfunktionen bestimmt werden.
Gesucht wird dann die Übertragungsfunktionen GH(s) = Q(s)/U(s) (Heizung)
und GR(s) = [mm] \nu(s)/Q(s) [/mm] (Reaktor) bestimmt werden. Die Gesamtübertragungsfunktion
soll bestimmt und anschliessend analysiert werden.
Die Differentialgleichungen sind wie folgt gegeben:
[mm] 8*\bruch{\partial q(t)}{\partial t}+q(t)=0,025*u(t)
[/mm]
und
[mm] 12*\bruch{\partial\nu(t)}{\partial(t)}+\nu(t)=0,2*q(t)
[/mm]
Bestimmen Sie die Pole von G(s), die stationäre Verstärkung und berechnen Sie die Sprungantwort
Das wäre die komplette Aufgabenstellung.
Ich entschuldige mich jetzt schon einmal das ich die Variablen in meinem Post ein wenig anders genannt habe. (Das war aber nur in meinen Aufzeichnungen so damit ich das persönlich besser unterscheiden konnte.)
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