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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:17 Do 06.03.2008 | | Autor: | tobbeu |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{1}{(x-1)(x^2+1)} [/mm] |
Hallo,
ich versuche an diesem Bruch eine Partialbruchzerlegung durchzuführen. Das Umformen gibt [mm] \bruch{A}{x-1}+\bruch{B}{x^2+1}
[/mm]
Durchmultiplizieren gibt
[mm] Ax^2+Bx+A-B=1
[/mm]
Dieses Gleichungssystem ist aber nicht lösbar...
Gibt es also überhaupt eine Partialbruchzerlegung, oder mache ich was falsch?
Danke!!
Tobi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo.
Bei Brüchen der Form [mm] \bruch{1}{(x-a)(b*x^2+c*x+d)}, [/mm] wobei wir annehmen, dass [mm] $bx^2+cx+d$ [/mm] über [mm] \IR [/mm] keine Nullstellen mehr hat, lautet der Partialbruchansatz
[mm] \bruch{A}{x-a}+\bruch{Bx+C}{b*x^2+c*x+d}. [/mm] Daraus kannst du wieder ein Gleichungssystem von A,B und C aufmachen.
Einen schönen Tach
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