matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenZahlentheoriePartialbruchzerlegung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Zahlentheorie" - Partialbruchzerlegung
Partialbruchzerlegung < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Zahlentheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:52 Mi 14.01.2009
Autor: nina1

Aufgabe
Partialbruchzerlegung von

[mm] \bruch{x^2-1}{x*(x^2+1)} [/mm] berechnen

Hallo,

ich habe eine Frage und zwar warum schreibt man hier bei der Partialbruchzerlegung

[mm] \bruch{A}{x} [/mm] + [mm] \bruch{Bx+C}{x^2+1} [/mm]

"Bx+C" und nicht einfach nur "B" im Zähler des zweiten Bruches?
Woher kommt das x in dem Zähler und wozu das C?

Vielen Dank schonmal...

        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:59 Mi 14.01.2009
Autor: schachuzipus

Hallo nina1,

> Partialbruchzerlegung von
>  
> [mm]\bruch{x^2-1}{x*(x^2+1)}[/mm] berechnen
>  Hallo,
>  
> ich habe eine Frage und zwar warum schreibt man hier bei
> der Partialbruchzerlegung
>  
> [mm]\bruch{A}{x}[/mm] + [mm]\bruch{Bx+C}{x^2+1}[/mm]
>  
> "Bx+C" und nicht einfach nur "B" im Zähler des zweiten
> Bruches?
>  Woher kommt das x in dem Zähler und wozu das C?

So ist der Ansatz, wenn du - wie hier [mm] $x^2+1$ [/mm] - ein quadratischen Term im Nenner hast, der keine reellen Nullstellen hat

Alternativ könntest du einen komplexen Ansatz wählen:

[mm] $x^2+1=(x+i)(x-i)$ [/mm]

Damit dann [mm] $\frac{1}{x^2+1}=\frac{C}{x+i}+\frac{D}{x-i}$ [/mm]

Hierbei sind die Variablen $C,D$ aber komplexe Zahlen.

Da das Rechnen damit oft nicht so spaßig ist, kannst du "besser" den reellen Ansatz von oben nehmen

Siehe für weitere Erklärungen und die verschiedenen PBZ-Ansätze []hier

>  
> Vielen Dank schonmal...


LG

schachuzipus

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Zahlentheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]