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Partielle Ableitung: Fehler Suche
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:45 Fr 31.01.2014
Autor: Die-Ninni

Aufgabe
[mm] z=f(x,y)=5x*e^{-xy}+ln\wurzel[2]{x^2+y^2}+cos(\pi*x+y) [/mm]
Berechnen Sie zx(1,0), zy(0,1), zxy(1,0), zyy(5,0) zxyx(1,0)

Ich bräuchte hier unterstützung ob meine Rechenwege stimmen und da ich schon bei der ersten Partiellen Ableitung nicht auf das Richtige Ergebnis komm wäres es super wenn jemand meinen Rechenweg überprüft!

Also...

[mm] zx(x,y)=5*e^{-xy}+5x*e^{-xy}*(-y)+\bruch{1}{\wurzel[2]{x^2+y^2}}*\bruch{x}{\wurzel[2]{x^2+y^2}}-sin(\pi*x+y)*\pi [/mm]

=> [mm] zx(x,y)=5*e^{-xy}*(1-xy)+\bruch{x}{{x^2+y^2}}-\pi*sin(\pi*x+y) [/mm]
zx(1,0)
Ergebnis bei mir ist igendwas mit 5,926 Ergebnis sollte sein 6

[mm] zy(xy)=-5x^2*e^{-xy}+\bruch{y}{{x^2+y^2}}-sin(\pi*x+y) [/mm]
zy(0,1)
hier hab ich ein Ergebnis mit 0,926 und Lösung wäre 0,159

Danke schonmal für eure hilfe

        
Bezug
Partielle Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:02 Fr 31.01.2014
Autor: fred97


> [mm]z=f(x,y)=5x*e^{-xy}+ln\wurzel[2]{x^2+y^2}+cos(\pi*x+y)[/mm]
>  Berechnen Sie zx(1,0), zy(0,1), zxy(1,0), zyy(5,0)
> zxyx(1,0)
>  Ich bräuchte hier unterstützung ob meine Rechenwege
> stimmen und da ich schon bei der ersten Partiellen
> Ableitung nicht auf das Richtige Ergebnis komm wäres es
> super wenn jemand meinen Rechenweg überprüft!
>  
> Also...
>  
> [mm]zx(x,y)=5*e^{-xy}+5x*e^{-xy}*(-y)+\bruch{1}{\wurzel[2]{x^2+y^2}}*\bruch{x}{\wurzel[2]{x^2+y^2}}-sin(\pi*x+y)*\pi[/mm]

Das stimmt, schreibe aber [mm] z_x. [/mm]

>  
> =>
> [mm]zx(x,y)=5*e^{-xy}*(1-xy)+\bruch{x}{{x^2+y^2}}-\pi*sin(\pi*x+y)[/mm]

O.K.


>  zx(1,0)
>  Ergebnis bei mir ist igendwas mit 5,926 Ergebnis sollte
> sein 6

ich bekomme auch 6. Ohne Deine Rechnung kann man Deinen Fehler nicht finden !


>  
> [mm]zy(xy)=-5x^2*e^{-xy}+\bruch{y}{{x^2+y^2}}-sin(\pi*x+y)[/mm]
>  zy(0,1)
>  hier hab ich ein Ergebnis mit 0,926 und Lösung wäre
> 0,159
>  

Kommentare wie oben !

FRED

> Danke schonmal für eure hilfe


Bezug
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