matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenPartielle DifferentialgleichungenPartielle Differentialgleich.
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Partielle Differentialgleichungen" - Partielle Differentialgleich.
Partielle Differentialgleich. < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Partielle Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Partielle Differentialgleich.: Greensche Darstellungsformel
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 18:42 Di 27.12.2005
Autor: beraht

Hallo,
in meinem Mathebuch steht, das es die Greensche Darstellungsformel ermöglicht, eine Harmonische funktion u(x,y) anhand bestimmter Randbediengungen darzustellen. Diese (bekannten) Randbedingungen sind:
  [mm] \Delta [/mm] u
u auf dem Rand
  [mm] \bruch{d u}{d n} [/mm]
(Richtungsableitung von u entlang des normalen vektors auf dem Rand

Ich wollte das einfach mal ausprobieren indem ich mir diese randbedingungen ausdenke, sie dann in die darstellungsformel einsetze und probiere ob ich eine Funktion erhalte, die alle anfordrungen erfüllt. leider klappt das nicht so richtig. :-(

Hier mal meine Randbedingungen:
[mm] \Delta [/mm] u=0
u(x)=0 x Element Rand des Gebietes
[mm] \bruch{d u}{d n} [/mm] =g

Wenn ich nun die Greensche Darstellungsformel mit folgenden Randbediengungen aufstelle ergibt sich folgendes:

[mm] \integral_{Rand}^{ } [/mm] {(1/(2pi)) *ln(|x-y|)*g dx}=u(x,y)

So stimmt das soweit? sind die Randbedingungen zulässig und ist das integral richtig aufgestellt?

da x immer auf derm Rand und y der Kugelmittetpunkt ist |x-y| immer = r
r ist der abstand mittelpunkt-Rand. alsu ist ln(r) eine konstante und kann vor das integral genauso wie g. integral über den rand eines kreises ist 2Pi*r
also ist u(r)=g*r*ln(r)

tja das erfüllt leider keine der Randbedingungen.

ich habe das Gefühl das ich da noch ziemliche verständnisprobleme habe, und es wird für euch wahrscheinlich ziemlich mühselig etwas so abstraktes in geschriebener form zu erklären. es gibt da aber etwas was, für jemanden ders kann, relativ wenig arbeit macht und mir schon extrem helfen würde:

stellt bitte die formal für die oben genannten Randbedingungen auf und berechnet das integral. Dann hätte ich ein Beispiel, sowas habe ich bisher vergeblich gesucht. wenn ich einmal sehe wie man das macht kann ich mir mit script und buch vielleicht selber etwas weiterhelfen.


        
Bezug
Partielle Differentialgleich.: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:32 Fr 30.12.2005
Autor: matux

Hallo beraht!


Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.

Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück [kleeblatt] .


Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent

Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Partielle Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]