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hallo,
Ich habe hier ein Dreieck mit 2 Seitenlängen und einem Winkel, wobei alle drei Werte eine gewisse Ungenauigkeit haben ( +/- 0.5 m z.B.)
Die Frage ist wie groß ist der Fehler bei der Flächenbestimmung?
Meine Version, die Differenz von Amax und Amin als Ergebniss auszudrücken, wäre richtig, aber nicht allgemein genug...
ich bin also auf der Suche nach einer allgemeinen Formel, mit der ich Streuungen berrechnen kann...
ich hoffe ihr könt mir helfen
thx
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:06 Fr 02.11.2007 | | Autor: | Rene |
Wenn du deine Formel zur Berechnung von A hast, und die Fehlertoleranz der einzelnen Messwerte bzw. der Messgaräte kennst, kannst du den gesamten resultierenden "Fehler" mit dem linearen Fehlerfortpflanzungsgesetz (Taylor Entwicklung bis zum ersten Glied) bestimmen.
Angenommen du hast a,b und [mm]\gamma[/mm] dann ergibt sich A aus
[mm] A=\frac{1}{2}ab\sin(\gamma) [/mm]
Der Fehler [mm]\Delta A[/mm] bestimmt sich dann wie folgt.
[mm]\Delta A=\biggr|\frac{\partial A}{\partial a}\biggr|\Delta a + \biggr|\frac{\partial A}{\partial b}\biggr|\Delta b +\biggr|\frac{\partial A}{\partial \gamma}\biggr|\Delta \gamma
[/mm]
Hier also
[mm]\Delta A=\biggr|\frac{1}{2}b\sin(\gamma)\biggr|\Delta a +\biggr|\frac{1}{2}a\sin(\gamma)\biggr|\Delta b + \biggr|\frac{1}{2}ab\cos(\gamma)\biggr|\Delta \gamma
[/mm]
Hoffe das hilft!
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ich glaube das wars, was ich gesucht habe, danke
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