Partielle Intergration lösen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:57 Di 28.11.2006 | | Autor: | Halik87 |
hallo, ich hätte da eine bitte, und zwar kann mir einer helfen dieses Integral zu lösen, ich habe alles versucht aber irgendwo mache ich einen fehler. ich schreibe eine Klausur am freitag und bin verzweifelt.
[mm] \integral_{-4}^{-2}({4 x^{3}-1)/(2x^{2})dx}
[/mm]
als ergebnis steht auf meinem lösungsblatt -12 1/8
ich habe schon einiges versucht, habe erst (4 [mm] x^{3}-1) [/mm] als v' genommen dann [mm] 2x^{-2} [/mm] kam aber immer auf positive werte und weit grösser als -12 1/8
wäre nett wenn einer mal zeigen würde wie es geht
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:01 Mi 29.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Halik87,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Hier funktioniert das nicht mit partieller Integration (und wenn, nur sehr umständlich). Zerlege den Bruch in zwei Einzelterme und integriere separat:
[mm] $\bruch{4 x^3-1}{2x^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4 x^3}{2x^2}-\bruch{1}{2x^2} [/mm] \ = \ [mm] 2x-\bruch{1}{2}*x^{-2}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:37 Mi 29.11.2006 | | Autor: | Halik87 |
danke sehr für die schnelle antwort, das hat mir echt geholfen. ich habe grade durchgerechnet und kamm zwar auf 12 1/2 aber halt positiv und nicht negativ wie in der lösung, ich glaube ich schreibe lieber auf was ich gerechnet habe
[mm] [x^{2} [/mm] + 1/2 [mm] \*x^{-1}] [/mm] in den grenzen von -2 bis -4
[mm] -4^{2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] - [mm] 4^{-1} [/mm] - [mm] (-2^{2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}\*-2^{-1})
[/mm]
und dann halt wenn ich es ausrechne bekomme ich +12 [mm] \bruch{1}{8}
[/mm]
kann sein dass die lösung falsch ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:53 Mi 29.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast leider die Reihenfolge der einzusetzenden Variablen vertauscht.
Es gilt:
[mm] \left[x²+\bruch{1}{2}x^{-1}\right]_{-4}^{-2}=
[/mm]
[mm] [(-2)²+\bruch{1}{2}(-2)^{-1}]-[(-4)²+\bruch{1}{2}(-4)^{-1}]
[/mm]
Allgemein [mm] \integral_{a}^{b}{f}=F(b)-F(a)
[/mm]
Aber deine [mm] 12\bruch{1}{8} [/mm] scheinen korrekt zu sein.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:00 Mi 29.11.2006 | | Autor: | Halik87 |
ups stimmts ja,  danke
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