Partiellen Ableitungen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 Mi 30.01.2008 | | Autor: | Lars_B. |
| Aufgabe | Bei welchen Werte (x,y) werden die partiellen Ableitungen [mm] f_x [/mm] und [mm] f_y [/mm]
von [mm] f(x,y) = 16xy^2-9x-2y [/mm] jweweils beide gleich null ? |
Hallo,
bin da noch unsicher und bitte einmal um Korrektur oder Rückmeldung.
[mm]f'(x,y) = 16y^2-9[/mm] ; y=konstant
[mm]f'(x,y) = 32xy-2[/mm] ; x=konstant
[mm]f'(x,y) = 16y^2-9 = 0[/mm]
[mm]y = \bruch{3}{4}[/mm]
[mm]f'(x,\bruch{3}{4}) = 32*x*\bruch{3}{4}-2[/mm]
[mm]x = \bruch{1}{12}[/mm]
So richtig ?
Danke
Grüße,
Lars
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:06 Mi 30.01.2008 | | Autor: | zahllos |
Hallo,
deine Lösung ist beinahe richtig, nur bekommt man beim Wurzelziehen zwei Lösungen für y: [mm] y_1 [/mm] = [mm] \frac{3}{4} [/mm] und [mm] y_2 [/mm] = [mm] -\frac{3}{4}
[/mm]
Für x bekommt man in beiden Fällen: x = [mm] \frac{1}{12}
[/mm]
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