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Party: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:42 Sa 19.09.2009
Autor: Mandy_90

Aufgabe
Bei einer Party stößt jeder der 7 Party-Gäste mit dem Sektglas mit jedem an.Wie oft klingen dabei die Gläser?

Hallo

Die Lösung lautet: 21 mal.
Ich hab aber keinen blassen Schimmer wie man drafu kommt.
Kann mir das bitte jemand erklären?

Vielen Dank
lg
        
Bezug
Party: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:54 Sa 19.09.2009
Autor: ms2008de

Hallo,
> Bei einer Party stößt jeder der 7 Party-Gäste mit dem
> Sektglas mit jedem an.Wie oft klingen dabei die Gläser?
>  Hallo
>  
> Die Lösung lautet: 21 mal.
>  Ich hab aber keinen blassen Schimmer wie man drafu kommt.
>  Kann mir das bitte jemand erklären?

Also zunächst mal haben wir 7 Partygäste: Nun sind alle Möglichkeiten gesucht wie 2 der 7 Partygäste miteinander anstoßen können,
wobei hier die Reihenfolge, ob nun Gast A mit B oder B mit A anstößt völlig egal ist.
Also 7 Gäste haben die Wahl mit 6 der andern Gäste anzustoßen, macht 7*6, da man aber die Reihenfolge nicht berücksichtigt, teilt man noch durch 2 und erhält so als Lösung [mm] \vektor{7 \\ 2}= \bruch{7!}{5!*2!} [/mm] =21.

Viele Grüße
Bezug
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