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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:43 Sa 05.05.2007 | | Autor: | taikahn |
| Aufgabe | | Parzialbruchzerlegung nach einer Methode oder nach einer anderen. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!!
Ich habe gerade ein riesen riesen Problem beim Lösen von Integralen. Ich habe bin schon dne ganzen Tag am rechnen! Dazu muss ich noch sagen das mir die Rechenwegen und alles klar sind aber es gibt eine Sache die mich total verrückt macht! Ich schildere mal das Problem. Ich habe folgendes Integral:
[mm] \integral {\bruch{x}{x^2-4*x+5} dx}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] Dieses Integral kann ich ja in die Form bringen [mm] f(x)=\bruch{h'(x)}{h(x)}
[/mm]
Dann sieht die Aufgabe so aus:
[mm] \bruch{x}{x^2-4x+5}=\bruch{\bruch{1}{2}*(2x-4)+2}{x^2-4x+5}=\bruch{1}{2}\bruch{2x-4}{x^2-4x+5}+\bruch{2}{x^2-4x+5}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] Der Rest wie es weiter geht ist mir alles total klar.
Jetzt kommt das eigentliche Hauptproblem:
[mm] \integral {\bruch{x}{x^2-4*x+5} dx}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] In meinen Vorlagen wird dies Integral mit der Partzialbruchzerlegung gelößt. Wieso um Gottes willen kann ich dies nicht mit der Methode von oben machen? Ich habe beides mal durchgerechnet und man kommt auf 2 unterschiedliche Ergebnisse?Wieso? Gibt es den irgnedwo Form vorschriften wann ich ne Partzilabruchzerlegung machen muss? Ich könnte ja genauso gut die erste Aufgabe in Partialbruchzerlegung machen? Könnt ihr mir weiterhelfen? Ich bin voll durcheinander und am verzweilfeln!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:49 Sa 05.05.2007 | | Autor: | wauwau |
um deinen zweiten Bruch zu integrieren benötigst du aber wieder Partialbruchzerlegung.... also könntest du es gleich damit machen...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:54 Sa 05.05.2007 | | Autor: | taikahn |
Entschuldigung das 2te Integral ist falsch von mir! Es muss heißen [mm] \integral {\bruch{x-5}{x^2-6x+9} dx}!!! [/mm] Mh ich brauche im zweiten Integral welches ja das gleiche ist wie oben keiner weitere Partzialbruchzerlegung. Das geht alles durchs umformen weg!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:13 Sa 05.05.2007 | | Autor: | wauwau |
Das ist falsch. Deine erste Berechnung stimmt
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