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Forum "Stochastik" - Passendes Ereignis zur Ereignismenge
Passendes Ereignis zur Ereignismenge < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Passendes Ereignis zur Ereignismenge: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:37 Do 02.09.2004
Autor: padde

Hallo!
Ich sitze jetzt schon knapp 2 Stunden an dieser Aufgabe und dachte, dass mir hier vielleicht jemand weiterhelfen kann! Also:

Beschreiben Sie mit eigenen Worten das Ereignis, das zu folgender Ereignismenge gehört:  Werfen von 2 Würfeln (Wurf1/Wurf2):

E = [mm] \left\{ (1/6) ; (2/1) ; (3/4) ; (4/2) ; (5/3) ; (6/5) \right\} [/mm]

Es soll also ein Ereignis beschrieben werden, welches alle Elemente der Ereignismenge beschreibt und weitere mögliche Wurfkombinationen ausschliesst! Bei andere Teilaufgaben gab es beispielsweise Ereignisse wie "Zahl1 + Zahl2 = Primzahl" o.ä.
Nur bei diesen 6 Wurfkombinationen hab ich es bis jetzt nicht geschafft ein Ereigniss zu formulieren, was die gegebene Menge beschreibt!

Hoffe, dass sich jemand dem Problem annimmt...

Vielen Dank schonmal im Vorraus!


Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.

        
Bezug
Passendes Ereignis zur Ereignismenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:12 Do 02.09.2004
Autor: magister

hi

(1,6) ; (2,1) ;  (3,4)  ;  (4,2)  ;  (5,3)  ;  (6,5)

also meistens sind es kleine denkanstösse, die bereits helfen. diesem motto möchte ich folge leisten und dir einen kleinen denkanstoss geben.
ist er zu wenig, folgt natürlich mehr. :-)

1) auffallend ist, dass bei den 6 paarwürfen jede zahl exakt zweimal vorkommt
2) beim ersten wurf erleben wir die ersten sechs natürlichen Zahlen ( null ausgeschlossen)

na, hilfts ??

lg

magister

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Passendes Ereignis zur Ereignismenge: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 17:40 Do 02.09.2004
Autor: padde

Hi!
Erstmal danke für deine Bemühungen!
Das jede Zahl exakt einmal an erster und zweiter Stelle vorkommt ist mir auch ziemlich schnell aufgefallen. Da die einzelnen Wurfkombinationen aber nicht bedingt voneinander getätigt werden (es geht ja um 2 würfe und nicht um 12!), kann ich mit dieser Information leider nichts anfangen.
Man kann diese Menge meiner Meinung ja nicht mit einer Zahlenreihe vergleichen, bei der man von einem Paar durch Rechenoperationen zum anderen kommen muss!

Ich habe mich in diesem Zusammenhang ebenfalls schon gefragt, warum die Zahlen ausgerechnet in dieser Reihenfolge vorkommen! (warum nicht (1/4) ; (2/6) ; (3/1) etc. oder sowas- da man dann auch den Fall hätte, dass jede Augenzahl nur einmal vorn und einmal hinten steht).

Vielleicht steh ich einfach aufm Schlauch oder so...aber mir hilft der Tipp leider nicht. Es wär nett, wenn du mir meinen Horizont noch weiter öffnen könntest...


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Passendes Ereignis zur Ereignismenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:50 Do 02.09.2004
Autor: Stefan

Hallo padde!

Eine triviale Lösung wäre natürlich, dass ein Paar genau dann zu der Ereignismenge gehört, wenn es als Paar aufeinander folgender Zahlen in der unendlich-periodischen Zahlenreihe

[mm] $\ldots [/mm] 165342165342 [mm] \ldots$ [/mm]

auftaucht, aber ich denke mal, so ist die Aufgabe nicht gemeint. ;-)

Ich weiß es selber nicht, und das wurmt mich ziemlich, schließlich ist es eine Art Intelligenztest, bei dem ich offenbar versage. [bonk]

Ich bin mal auf magisters Lösung gespannt...

Liebe Grüße
Stefan



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Passendes Ereignis zur Ereignismenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:08 Do 02.09.2004
Autor: Stefan

Hallo padde!

Jetzt zeige ich dir mal, wie man ein Problem so umformulieren kann, dass es toll aussieht, aber die Idee dennoch nichts, aber auch rein gar nichts zur Lösung beiträgt. (Verzeih mir bitte den kleinen Gag. ;-))

Ein Paar liegt genau dann in der Ereignismenge, wenn es auf dem Schnitt des ganzzahligen endlichen Gitters [mm] $\{1,2,3,4,5,6\} \times \{1,2,3,4,5,6\}$ [/mm] mit dem Graphen der Funktion

$f : [mm] \begin{array}{ccc} \IR & \to & \IR \\[5pt] x & \mapsto & \sum\limits_{i=1}^6 a_i \prod\limits_{j=1,j \ne i}^6 \frac{x-j}{i-j} \end{array}$ [/mm]

(wobei [mm] $a_1=6,a_2=1,a_3=4,a_4=2,a_5=3,a_6=5$) [/mm] liegt.

Hahaha... [lol]

Wir warten immer noch gemeinsam auf Magister. :-)

Liebe Grüße
Stefan



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Passendes Ereignis zur Ereignismenge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:16 Do 02.09.2004
Autor: padde

Hallo Stefan!
Ich wunder mich grad immer mehr, was mein Mathe-Lehrer (das war ein Teil der Hausaufgabe von heut auf morgen) sich für Ansprüche gesetzt hat, wenn ein Diplommathematiker schon Schwierigkeiten hat, das Problem zu lösen und mir eine Variation der Aufgabe zeigen kann, die ich grad mal ansatzweise verstehe ;)

Ich bin echt mal gespannt, ob die Lösung wirklich so schwer wie von uns vermutet wird oder ob es da einfach irgend n blöden trick gibt *g
Bin jetzt erstmal kurz afk (10-15min.) und hoffe, wir haben dann was zum staunen...


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Passendes Ereignis zur Ereignismenge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:51 Fr 03.09.2004
Autor: Brigitte

Hallo!

Also ich habe mich auch schon erfolglos an dieser Aufgabe versucht und würde mich über eine Auflösung, egal von wem, freuen. ;-)

Allerdings weiß ich nicht, was ein Schüler dabei lernen soll :-(

Liebe Grüße
Brigitte

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