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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 Sa 06.11.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
Ich habe 6 Aminosäure. Wie viele Möglichkeiten gibt es 6 Stück hintereinander anzuordnen, wenn jede nur einmal vorkommen darf?
Da habe ich mir gedacht das Ergebnis ist 6!
Und wie sieht es aus, wenn eine Aminosäure drei mal vorkommen darf? Da habe ich mir folgendes überlegt: Wir haben folgende Aminosäuren
ABCDEF
Nun nehmnen wir mal an, es darf A drei mal drankommen, dann ist es als zögen wir aus einer Urne 6 mal hintereinander:
AAABCDEF
Dann gibt es folgende Möglichkeiten: 8*7*6*5*4*3
Aber das gilt nicht nur für A, sondern auch für alle anderen 6, daher:
(8*7*6*5*4*3)*6
Jetzt bin ich mir nicht sicher, ob darin schon die Möglichkeiten enthalten sind, dass die Reihenfolge vertauscht werden kann. Kann mir jemand weiterhelfen?
Gruß Christian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:51 Sa 06.11.2010 | | Autor: | zahllos |
Hallo Christian,
bei deinem Beispiel hast du aber achtmal aus der Urne gezogen!
Ich habe die Frage so verstanden, dass aus sechs Aminosäuren eine Kette der Länge sechs gebildet wird, wobei eine der Säuren dreimal vorkommt (d.h. zwei Säuren treten nicht auf).
Dazu würde ich erstmal überlegen auf wieviele Arten ich diese mehrfache Säure auswählen kann und wieviele Möglichkeiten es gibt drei Plätze aus den sechs Plätzen auszuwählen. Dann musst du aus den fünf übrigen Säuren die nächste wählen und aus den drei freien Plätzen einen für diese usw.
Wenn man die Aufgabe allerdings so versteht, dass mit den sechs Säuren acht Plätze zu besetzten sind (eine tritt dreifach auf), dann berechne erst die Anzahl Möglichkeiten eine Säure auszuwählen die mehrfach auftritt, dann die Anzahl Möglichkeiten drei Plätz für diese Säure aus den acht auszuwählen und besetze die fünf freien Plätze in beliebiger Reihenfolge mit den fünf übrigen Säuren.
(Im ersten Fall komme ich auf 43200, im zweiten Fall auf 53760 Möglichkeiten)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:53 Mo 08.11.2010 | | Autor: | ONeill |
Hallo zahllos!
Nach weiterer Überlegung stimme ich mit Dir überein, dass meine Lösung auf jeden Fall falsch ist.
Die Frage ist auch auf jeden Fall so zu verstehen, dass nur 6 Aminosäuren hintereinander verknüpft werden.
Es gibt also 6!+x Möglichkeiten, wobei sich die x Möglichkieten aus der Zusatzbedingung ergeb0en, dass eine Aminosäure bis zu drei mal vorkommen kann. Trotzdem bin ich derzeit ratlos, wie ich die zusätzlichen Möglichkeiten berechnen kann. Freue mich über weitere Hinweise.
Gruß Christian
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Hi,
> Hallo zahllos!
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> Nach weiterer Überlegung stimme ich mit Dir überein, dass
> meine Lösung auf jeden Fall falsch ist.
> Die Frage ist auch auf jeden Fall so zu verstehen, dass
> nur 6 Aminosäuren hintereinander verknüpft werden.
> Es gibt also 6!+x Möglichkeiten, wobei sich die x
> Möglichkieten aus der Zusatzbedingung ergeb0en, dass eine
> Aminosäure bis zu drei mal vorkommen kann. Trotzdem bin
> ich derzeit ratlos, wie ich die zusätzlichen
> Möglichkeiten berechnen kann. Freue mich über weitere
> Hinweise.
so ganz einfach mit einem x ausrechnen wird das nicht... du musst dir ein paar gedanken machen, da du ja nun :
1.) drei gleiche AS unterbringen musst und da gibt es verschiedene Möglichkeiten
2.) die anderen AS verteilt sind, denn, wenn du z.b.
AAABCD hast, kannst du ja BCD auch noch umsortieren...
3.) es kann ja (so habe ich es verstanden ) auch B,C,D,E oder F dreimal vorkommen... also, das was du bei 1.) und 2.) raus hast dann nochmal mit 6 multiplizieren...
Was bekommst du raus??
LG
pythagora
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