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Forum "Trigonometrische Funktionen" - Periodebestimmung
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Periodebestimmung: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:29 Mi 14.01.2009
Autor: Recott

Hallo Leute,

ich möchte fragen wie man von dieser Funktion die Periode rechnerisch bestimmen kann:

f(x)= [mm] 2*cos(x-\bruch{\pi}{2}). [/mm]

Ich hab es nur durch die Extremaberechnung die Periode herausgefunden und es ist: [mm] 2\pi. [/mm] Aber man sollte ja eigentlich so berechnen:

f(x)= cos(K*x)

[mm] periode=\bruch{2\pi}{K} [/mm]

Jedoch weiß ich leider nicht wie hier es geht. Ich bedanke mich schon bereits im Vorraus.

        
Bezug
Periodebestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:40 Mi 14.01.2009
Autor: leduart

Hallo
Die Periode hängt ja nicht von der Verschiebung ab.
Wenn dus einfach berechnen willst dann so.
cosx hat die Periode [mm] 2\pi [/mm]
also wiederholt sich jeder Wert nach [mm] 2\pi [/mm]
also [mm] cos(x-\pi/2+2\pi)=cos(x+2\pi-\pi/2)=cos(x-\pi/2) [/mm]
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Periodebestimmung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:54 Mi 14.01.2009
Autor: Recott

Danke für deine Antwort, aber ich kann es irgendwie nicht komplett es nachvollziehen wie die einzelnen Schritten entstanden sind.

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Bezug
Periodebestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:03 Mi 14.01.2009
Autor: Steffi21

Hallo,

der Term [mm] -\bruch{\pi}{2} [/mm] bewirkt doch nur eine Verschiebung der Funktion 2*cos(x) entlang der x-Achse, der Faktor 2 verändert nicht die Periode, also ist die kleinste Periode ....

[Dateianhang nicht öffentlich]

Steffi

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                                
Bezug
Periodebestimmung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:11 Mi 14.01.2009
Autor: Recott

Vielen Dank für dein Antwort. Ich hab jetzt alles verstanden. :)

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