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Perioden in Bruch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:07 Mi 06.04.2011
Autor: Timon121

Aufgabe
0,0per39=
0,3per4=

Also ich bin mir nicht ganz sicher die erste ergibt doch

39/990

Bei der zweiten ist die Periode nur über der 4 also wie geht dass dann?

34/9

stimmt warscheinlich nicht bitte helft mir

Danke :)



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Perioden in Bruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:28 Mi 06.04.2011
Autor: MathePower

Hallo Timon121,


> 0,0per39=


[mm]0.0\overline{39}[/mm]


>  0,3per4=


[mm]0,3\overline{4}[/mm]


>  Also ich bin mir nicht ganz sicher die erste ergibt doch
>  
> 39/990


Richtig. [ok]


>  
> Bei der zweiten ist die Periode nur über der 4 also wie
> geht dass dann?
>  
> 34/9
>  
> stimmt warscheinlich nicht bitte helft mir


Das ist doch zunächst

[mm]0,3\overline{4}=\bruch{3}{10}+\bruch{4}{100}+\bruch{4}{1000}+ \ ...=\bruch{3}{10}+4*\summe_{k=2}^{\infty}\bruch{1}{10^{k}}[/mm]


>
> Danke :)
>  
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  


Gruss
MathePower
Bezug
        
Bezug
Perioden in Bruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:26 Fr 08.04.2011
Autor: glie


> 0,0per39=
>  0,3per4=
>  Also ich bin mir nicht ganz sicher die erste ergibt doch
>  
> 39/990
>  
> Bei der zweiten ist die Periode nur über der 4 also wie
> geht dass dann?
>  
> 34/9

Hallo,

da hast du recht, das stimmt nicht. Ich würde immer so vorgehen:
Verschiebe das Komma so, dass die Periode direkt hinter dem Komma beginnt und gleiche die Kommaverschiebung durch einen entsprechenden Faktor wieder aus.

Das sieht dann etwa so aus:

[mm] $0,3\overline{4}=3,\overline{4}*\bruch{1}{10}$ [/mm]

Das Komma wurde um eine Stelle nach rechts geschoben, die Zahl also verzehnfacht und das [mm] $\bruch{1}{10}$ [/mm] gleicht das wieder aus.

So jetzt ist das relativ einfach:

[mm] $3,\overline{4}*\bruch{1}{10}=3\bruch{4}{9}*\bruch{1}{10}=\bruch{31}{9}*\bruch{1}{10}=\bruch{31}{90}$ [/mm]

Gruß Glie

>  
> stimmt warscheinlich nicht bitte helft mir
>
> Danke :)
>  
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  

Bezug
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