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| Aufgabe | Bei ihrem letzten Streit haben Tweedledum und Tweedledee eine Ecke aus dem Blatt Papier gerissen, worauf Humpty Dumpty die Glücksbringerpermutation seiner verstorbenen Großmutter väterlicherseits geschrieben hat. Alles, was
noch zu lesen ist, ist [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 5 & 3 & 1 & 2 & . & . }. [/mm] Zum Glück hatte Alice vorher bemerkt, dass das Vorzeichen −1 beträgt. Bitte versuchen Sie, dem armen Humpty zu helfen. |
Wenn das Vorzeichen negativ ist, ist die Anzahl der Fehlstellungen ungerade.
Für die Permutationen gibt es 2 Möglichkeiten:
a) [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 5 & 3 & 1 & 2 & 4 & 6 }
[/mm]
b) [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 5 & 3 & 1 & 2 & 6 & 4 }
[/mm]
Mein "Problem" ist jetzt dass mir das ganze noch ein bisschen "fremd" ist: ich weiß wie ich die Fehlstellen und alles erkenne, aber mir ist nicht klar wie man das abkürzen kann. Ich hab die Aufgabe gelöst weil ich die Paare aufgeschrieben habe, aber das muss doch auch schneller gehen, oder?
auf jeden Fall jetzt meine Lösung:
bei a) gibt es folgende Paare mit Fehlstellungen: (1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)= 6 Fehlstellungen
bei b) (1,2)(1,3)(1,4)(1,6)(2,3)(2,4)(5,6)=7 Fehlstellungen
damit wäre bei b) das Vorzeichen negativ und [mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 5 & 3 & 1 & 2 & 6 & 4 } [/mm] die gesuchte Permutation
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Hallo celeste16!
> Bei ihrem letzten Streit haben Tweedledum und Tweedledee
> eine Ecke aus dem Blatt Papier gerissen, worauf Humpty
> Dumpty die Glücksbringerpermutation seiner verstorbenen
> Großmutter väterlicherseits geschrieben hat. Alles, was
> noch zu lesen ist, ist [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 5 & 3 & 1 & 2 & . & . }.[/mm]
> Zum Glück hatte Alice vorher bemerkt, dass das Vorzeichen
> −1 beträgt. Bitte versuchen Sie, dem armen Humpty zu
> helfen.
> Wenn das Vorzeichen negativ ist, ist die Anzahl der
> Fehlstellungen ungerade.
>
> Für die Permutationen gibt es 2 Möglichkeiten:
> a) [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 5 & 3 & 1 & 2 & 4 & 6 }[/mm]
>
> b) [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 5 & 3 & 1 & 2 & 6 & 4 }[/mm]
>
> Mein "Problem" ist jetzt dass mir das ganze noch ein
> bisschen "fremd" ist: ich weiß wie ich die Fehlstellen und
> alles erkenne, aber mir ist nicht klar wie man das abkürzen
> kann. Ich hab die Aufgabe gelöst weil ich die Paare
> aufgeschrieben habe, aber das muss doch auch schneller
> gehen, oder?
>
> auf jeden Fall jetzt meine Lösung:
> bei a) gibt es folgende Paare mit Fehlstellungen:
> (1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)= 6 Fehlstellungen
> bei b) (1,2)(1,3)(1,4)(1,6)(2,3)(2,4)(5,6)=7
> Fehlstellungen
>
> damit wäre bei b) das Vorzeichen negativ und [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ 5 & 3 & 1 & 2 & 6 & 4 }[/mm]
> die gesuchte Permutation
Die Aufgabe ist korrekt gelöst! ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Und als Übungsaufgabenabgabe würde ich es auch genau so aufschreiben. Ich weiß noch, dass ich damals einen Punkt abgezogen bekam, weil ich nur die Lösung und nicht den Rechenweg hinschrieb. *g* Um nur zu testen, welche Lösung jetzt hinkommt, also wie viele Fehstellen es gibt, machst du es eigentlich genauso, nur geht das in einer geschickten Reihenfolge, aber das hast du sicher eh schon gemacht. Denn in der ersten Zeile stehen die Zahlen ja sortiert, das heißt, du musst nur der Reihe nach die Zahlen in der zweiten Zeile betrachten, und zwar in der Reihenfolge: das unter 1 und 2, das unter 1 und 3, das unter 1 und 4,... das unter 1 und 6, das unter 2 und 3, das unter 2 und 4 usw.. Aber wie gesagt, wahrscheinlich hast du es sowieso so gemacht.
Ansonsten wüsste ich nicht, wie es schneller gehen sollte. Soo lange kann das doch nicht gedauert haben, oder? 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:35 Mi 03.01.2007 | | Autor: | celeste16 |
ja so hab ich gemacht. wenn's nicht anders als so "manuell" geht, dann ok.
auf jedenfall danke für deine antwort.
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