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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:51 Mo 21.05.2007 | | Autor: | LeMaSto |
| Aufgabe | | Zeigen Sie: Für alle n [mm] \in \IN [/mm] gilt |Perm [mm] (\IN_{n}) [/mm] | = n! |
wär lieb, wenn ihr mir bei der aufgabe helfen könnt. sie soll mit hilfe der induktion bewiesen werden. den induktiosanfang hab ich.beim induktionsschritt muss ich es ja für n+1 beweisen... also: |Perm [mm] (\IN_{n+1})|= [/mm] (n+1)!. es wäre toll, wenn ihr mir also beim induktionsschritt helfen könntet. ich hab zu diesem teil eigentlich gar keine ideen (leider).
ich bin für hilfe sehr dankbar!
mfg lema
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Induktionsvoraussetzung: 1-elementige Menge sollte nicht schwer sein :)
I.-Schritt: Jetzt hast du eine n-elementige Menge gegeben, fügst ein weiteres Element hinzu und überlegst, an wievielen Stellen du es einfügen könntest. Da für jede dieser Positionen die bisherigen n Elemente jeweils beliebig angeordnet werden können (mit je n! Möglichkeiten), steht das Ergebnis schon da...
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