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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:05 Di 20.05.2008 | | Autor: | MatzeI |
Hallo,
ich schlage mich gerade mit den Permutationen herum und habe auch schon ![[]](/images/popup.gif) diesen Artikel gelesen.
Ich verstehe noch nicht so ganz, wie das mit der Zyklenschreibweise funktioniert.
Ich habe verstanden, dass (23) bedeutet, dass ich den zweiten und den dritten Eintrag vertausche, also dass das in der Matrixdarstellung gleichbedeutend ist mit [mm] \pmat{1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 2}. [/mm] Stimmt doch so oder?
Was ich noch nicht verstanden habe, ist wie das funktioniert, wenn ich drei Einträge habe. Warum ist z.B. (1 3 2) gleichbedeutend mit [mm] \pmat{1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 } [/mm] ?
Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet.
Schöne Grüße
Matze.
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> Hallo,
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> ich schlage mich gerade mit den Permutationen herum und
> habe auch schon
> diesen Artikel
> gelesen.
> Ich verstehe noch nicht so ganz, wie das mit der
> Zyklenschreibweise funktioniert.
> Ich habe verstanden, dass (23) bedeutet, dass ich den
> zweiten und den dritten Eintrag vertausche, also dass das
> in der Matrixdarstellung gleichbedeutend ist mit [mm]\pmat{1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 2}.[/mm]
> Stimmt doch so oder?
>
> Was ich noch nicht verstanden habe, ist wie das
> funktioniert, wenn ich drei Einträge habe. Warum ist z.B.
> (1 3 2) gleichbedeutend mit [mm]\pmat{1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 }[/mm] ?
>
> Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet.
> Schöne Grüße
> Matze.
Jede Permutation kann in einzelne geschlossene Zyklen aufgespaltet werden.
Die Zyklenschreibweise (a d k f) ist z.B. so zu verstehen, dass a in d ,
d in k , k in f und f in a übergehen soll.
Elemente, die auf sich selbst abgebildet werden, würden "Einerzyklen" wie
z.B. (b) bilden. Diese werden in der Zyklusschreibweise oft einfach weggelassen.
Gruß al-Chwarizmi
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 19:30 Di 20.05.2008 | | Autor: | Marc |
Hallo,
> d in k , k in f und f in k übergehen soll.
kleiner Tippfehler:
f wird wieder auf a abgebildet.
Viele Grüße,
Marc
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 Di 20.05.2008 | | Autor: | MatzeI |
Super, danke!
heißt das also, dass es egal ist, ob ich (a b c) oder (b c a) schreibe? Das müsste dann doch das Gleiche sein oder?
Matze.
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> Super, danke!
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> heißt das also, dass es egal ist, ob ich (a b c) oder (b c
> a) schreibe? Das müsste dann doch das Gleiche sein oder?
>
> Matze.
Ja, klar. Und sorry für meinen vorherigen kleinen Fehler...
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