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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:43 Mo 24.09.2007 | | Autor: | nali |
| Aufgabe | 1) Auf wieviele Arten können die Räder eines Wagens
1a) ohne Ersatzrad
1b) mit Ersatzrad
2) Ein Gymnasium hat:
42 Lehrer
25 Klassen
28 Klassenzimmer
Wieviele Möglichkeiten gibt es
2a) jeder Klasse einen Klassenlehrer
2b) jeder Klasse ein eigenes Klassenzimmer zuzuweisen?
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Hallo Leute
Ich verstehe den unterschied zwischen der Permutation und Kombination nicht. Könnte jemand bitte anhand der oberen beiden Aufgaben eine kurze Einweisung geben. Die Lösungen habe ich bereits. 1) Permutation 2) Kombination.
Besten Dank im Vorraus
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Hallo nali!
> 1) Auf wieviele Arten können die Räder eines Wagens
> 1a) ohne Ersatzrad
> 1b) mit Ersatzrad
>
> 2) Ein Gymnasium hat:
> 42 Lehrer
> 25 Klassen
> 28 Klassenzimmer
> Wieviele Möglichkeiten gibt es
> 2a) jeder Klasse einen Klassenlehrer
> 2b) jeder Klasse ein eigenes Klassenzimmer zuzuweisen?
>
> Hallo Leute
>
> Ich verstehe den unterschied zwischen der Permutation und
> Kombination nicht. Könnte jemand bitte anhand der oberen
> beiden Aufgaben eine kurze Einweisung geben. Die Lösungen
> habe ich bereits. 1) Permutation 2) Kombination.
Ich verstehe zwar deinen Aufgaben nicht so ganz, und bei der 1) hast du ein - wahrscheinlich entscheidendes - Wort vergessen, aber ich versuche mich mal an einer Erklärung.
Bei einer Permutation hast du immer dieselben Elemente und möchtest sie nur untereinander anordnen. In deinem Beispiel sollen wohl die Räder beliebig an ein Auto montiert werden, wenn du also die vier Räder durchnummerierst, kannst du Rad 1 nach vorne links anbringen, Rad 2 vorne recht, Rad 3 hinten links und Rad 4 hinten rechts. Das wäre eine Möglichkeit. Nun kannst du das ganze aber permutieren, und z. B. Rad 1 vorne rechts, Rad 2 vorne links, und den Rest wie eben anbringen. Oder irgendwie anders - aber du hast immer dieselben vier Räder und dieselben vier Möglichkeiten, wo du es anbringen kannst.
Bei einer Kombination (wobei ich nicht weiß, ob das allgemein wirklich so definiert ist, aber um den Unterschied klar zu machen, ist es wohl erstmal so), hast du z. B. wenige Lehrer und viele Klassen (also nicht genauso viele Lehrer wie Klassen), und kannst die Lehrer irgendwie auf die Klassen aufteilen.
Also ich glaube, der entscheidende Unterschied ist einfach, dass du bei einer Permutation immer eine Anzahl Elemente auf gleiche viele andere "abbildest" und bei einer Kombination sind es nicht gleich viele. Passt das für deine anderen Beispiele?
Viele Grüße
Bastiane
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