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Forum "Diskrete Mathematik" - Permutationen eine Zahlen
Permutationen eine Zahlen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Permutationen eine Zahlen: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:30 Di 05.12.2006
Autor: Froschprinzessin

Aufgabe
Die Stirlingzahlen 1. Art [mm] S_n_,_k [/mm] sind definiert als die Anzahle der Permatutionen auf n Elementen mit gnaue k Zykeln. Sie erfuellen die Rekursionformel.

[mm] S_n_+_1_,_k [/mm] = [mm] S_n_,_k_-_1+nS_n_,_k [/mm]

fuer [mm] 1$\le$k$\le$n [/mm] .Die Stirlingzahlen 2. Art [mm] S_n_,_k [/mm] sind definiert als die Anzahl der Partitionen einer Menge mit n Elementen in genau k disjukte Teilmenge. Sie erfuellen die Rekussionsformel.

[mm] S_n_+_1_,_k [/mm] = [mm] S_n_,_k_-_1+kS_n_,_k [/mm]

fuer [mm] 1$\le$k$\le$n [/mm]

Frage:
a)Gilt [mm] S_n_+_1_,_k [/mm] = [mm] S_n_,_k_-_1+kS_n_-_1_,_k_-_1+k^2S_n_-_1_,_k [/mm] fuer [mm] 2$\le$k$\le$n-1? [/mm]
b)Wie viele Permutaitionnen auf 6 Element habenen genau einen Zykel?
c)Wie veile Permutationen auf 4 Elementen haben genau 3 Zykel?
d)Gilt [mm] S_n_+_1_,_k [/mm] = [mm] S_n_-_1_,_k_-_2_ +kS_n_-_1_,_k_-_1 +kS_n_,_k [/mm] fuer [mm] 2$\le$k$\le$n-1? [/mm]


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Hallo

ich habe eigentlich diese Aufgabe schon einmal gestellt, versuche ich noch mal.

Ich habe bis jetzt über das Thema in Internet durch gesucht,in der Hoffnung  ,dass ich die Aufgabe lösen kann ,leider ist erfolglos.

Nun kann jemand mir vielleicht helfen,oder ein Paar Tipp geben, um welche Thema es in der Aufgabe geht, oder wie ich das lösen kann, es wäre sehr dankbar

Grüße





        
Bezug
Permutationen eine Zahlen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Sa 09.12.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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