Permutationen und Untergruppen < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:06 Mo 05.11.2007 | | Autor: | Gelbmaus |
| Aufgabe | Sei Sn eine Gruppe der Permutation der Menge [1,...,n],n>=1.
Sei H Teilmenge von Sn definiert durch H=[ q Element Sn: q(n)=n.
a) Zeigen Sie, dass H eine Untergruppe von Sn ist.
b) Beschreiben Sie die linke und rechte Nebenklasse für H.
c) Für welche n ist h ein Normalenteiler von Sn? |
Hilfe, wir hatten in der Vorlesung weder Permutationen noch Nebenklassen. Hab mir zwar die Definitionen rausgesucht, komm trotzdem nicht weiter. Ich bedanke mich schon mal im vorraus und wünsche allen einen schönen Tag.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:54 Mo 05.11.2007 | | Autor: | andreas |
hi
hast du bei a) probiert dir untergruppenkrieterien nachzurechnen?
bei b) und c) bietet es sich an, dies mal für kleine $n$ (etwa $n = 2$ und $n = 3$) konkret auszurechnen, dann sieht man vermutlich auf was es hinausläuft.
wenn du konkrete probleme hast, so beschreibe diese möglichst genau, dann kann man dir besser helfen.
grüße
andreas
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