Perzentil einer t-Verteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:07 Fr 16.10.2015 | | Autor: | JanaH |
Hallo,
ich validiere momentan im Rahmen meiner Bachelorarbeit eine neue Messmethode und habe dazu Proben mit einer alten Referenzmethode und dem neuen Verfahren getestet. Für die Auswertung sind nun die Grenzen der Übereinstimmung zu bestimmen. Dazu ist folgende Gleichung angegeben:
[D ̅±T*sD√(1+1/n)]
D ̅ (die mittlere Differenz) sowie sD (Standardabweichung der Differenzen) habe ich schon bestimmt. D ̅ = -0,30; sD= 0,396329781
Weiter ist angegeben:
Dabei ist
n: die Anzahl der Datenpaare (in meinem Fall n=75)
T=T(1/2(1-β),(n-1)), das Perzentil einer Studentschen t-Verteilung für β, die gewählte Wahrscheinlichkeit des Bereiches und (n-1) Freiheitsgrade
β soll sein 95%.
Da ich mit dieser Formel alleine so nicht weiter gekommen bin, habe ich mir überlegt zunächst einfach erstmal die t-Verteilung zu errechnen und habe dazu mit Hilfe des Internets folgende Formel gefunden:
t=(x ̅D-μ0)/(sD/√n) mit x ̅D= Mittelwert der Differenzen der gepaarten Mittelwerte; sD=Standardabweichung der DIfferenzen der gepaarten Mittelwerte (auf 0,40 gerundet); μ0= Wert gegen welchen wir testen (beispielsweise Referenzwert, oder falls keiner bekannt ist 0; ich habe 0 gewählt, da ich nicht wüsste, was in meinem Fall der Referenzwert sein sollte) und n= Größe der beiden Gruppen (n=75).
Ich habe den Zweistichproben-t-Test für abhängige Stichproben (gepaarter t-Test) gewählt, da ich ja auch einen gepaarten Datensatz habe, liege ich damit richtig?
Damit erhalte ich:
t=(-0,30-0)/(0,40/√75)≈-6,5
Wie ich allerdings daraus noch mit der obigen Formel das Perzentil errechnen soll und ob ich mit meiner Rechnung überhaupt richtig liege ist mir allerdings schleierhaft und ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand dabei jemand helfen könnte!
Herzliche Grüße, Jana
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.statistik-forum.de/post23551.html#p23551, http://matheplanet.com/default3.html?call=viewforum.php?forum=-2&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.com, http://www.statistik-tutorial.de/forum/ftopic9300.html, http://www.matheboard.de/thread.php?postid=2012171#post2012171
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mo 16.11.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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