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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:06 Sa 11.04.2020 | | Autor: | kawumm |
| Aufgabe | - Sie produzieren Smaerphones und verkaufen 10000 Einheiten
- Produkt kann im ersten Jahr mit 5% ausfallen, im zweiten Jahr halbiert sich Ausfallwahrscheinlichkeit
- Produkthaftung für Rückstellung beträgt 2 Jahrw
- Wenn Ausfall die nä 2 Jahre muss ich neues Produkt im Wert con 80 Euro liefern.
- wie ist verteilung der pfadweisen barwerte für nä beiden jahee? geben sie worst case sowie erwartungswert der verteilung an. swap särze betragen 1% (erstes Jahr) bzw 2% (zweites jahr) |
Hallo liebe Matheexperten,
leider komme ich bei dieser Aufgabe
überhaupt nicht voran, weil mir das pfadweise Barwermodell nicht bekannt ist.
Ausfallwahrsch im Jahr 1: 5%, im Jahr 2 2,5%
Rechne ich hinsichtlich Barwerte:
(80/1,01)*0,95 + (80/1,02)*0,975 ?
Und hinsichtlich Verteilung:
100/10000 + 47,5/1000 ?
Aber kein Plan zwecks Worst Case :/
Würde mich sehr freuen wenn ihr mir helfen könntet! Bin für jede Hilfestellunt dankbar!
Sonnige Grüsse
Kawumm
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> Rechne ich hinsichtlich Barwerte:
>
> (80/1,01)*0,95 + (80/1,02)*0,975 ?
>
> Und hinsichtlich Verteilung:
>
> 100/10000 + 47,5/1000 ?
Ich kenne mich in Finanzmathematik kaum aus, meine Antwort kann also völlig daneben liegen.
Ich wundere mich insbesondere über die Division durch 1,01 bzw. 1,02. Soll das was mit den Jahren zu tun haben?
Erster Gedanke: 1% von 10 000 Geräten = 100 Geräte. Im ersten Jahr gehen 5 % kaputt, macht 500 Geräte à 80 € = 40 000 €, im 2. Jahr nochmal die Hälfte, also 20 000 €.
Vielleicht kannst du damit was anfangen, vielleicht ist es auch nur ein flop.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:09 So 12.04.2020 | | Autor: | Josef |
Hallo,
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> leider komme ich bei dieser Aufgabe
> überhaupt nicht voran, weil mir das pfadweise
> Barwermodell nicht bekannt ist.
>
Beim pfadweisen Barwertmodell ist der Barwert eine Funktion von pfadweisen Zahlungen, Fristigkeiten und einem Abzinsungssatz.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 So 12.04.2020 | | Autor: | kawumm |
Hallo Josef,
vielen Dank dir schonmal! Auf die 5,73 Euro komm ich nun auch. Das klingt nach einem plausiblen Weg.
Danke für die definition des pfadweisen barwertmodells. aber wie wende ich es hier an? sprich wie komme ich auf die verteilung der barwerte?
es ist doch so:
10000 * 0,05 * 80 = 40000
9500 * 0,025 * 80 = 19000
Wieso kann ich das nicht einfach diskontieren?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:18 So 12.04.2020 | | Autor: | Josef |
Hallo,
>
> vielen Dank dir schonmal! Auf die 5,73 Euro komm ich nun
> auch. Das klingt nach einem plausiblen Weg.
>
Das ist der Verlust je 1 Stck.
> Danke für die definition des pfadweisen barwertmodells.
> aber wie wende ich es hier an? sprich wie komme ich auf die
> verteilung der barwerte?
>
> es ist doch so:
> 10000 * 0,05 * 80 = 40000
> 9500 * 0,025 * 80 = 19000
>
> Wieso kann ich das nicht einfach diskontieren?
>
Meine Berechnung:
10.000 Stück * [mm] \bruch{80}{1,01*1,02} [/mm] = 776.548,24 Euro = Wert für 10.000 Stück = Barwert zum Zeitpunkt [mm] t_0
[/mm]
Wertstückverlust in zwei Jahren:
10.000 *0,95*0,975 = 9.262,5 tatsächliche Stückzahl
9.262,5 Stück * [mm] \bruch{80}{1,01*1,02} [/mm] = 719.277,81 Euro = Barwert zum Zeitpunkt [mm] t_0
[/mm]
Verlust = 776.548,24 - 719.277,81 = 57.270,43 Euro.
Verlust je Stück = 5,73 (=gerundet) * 10.000 = 57.300 Euro
nicht auf 2 Stellen gerundet:
77,65482431 - 71,92778101 = 5,727043297 = Verlust je Stück.
5,727042397 *10000 = 57.270,43 = Gesamtverlust in 2 Jahren = Barwert zum Zeitpunkt [mm] t_0
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:27 So 12.04.2020 | | Autor: | kawumm |
Hallo Josef,
vielen Dank für deine Mithilfe!
Klingt für mich alles plausibel.
Eine Frage, wieso rechnest du im Nenner 1,01*1,02?
Ich dachte man rechnet immer [mm] (80/1,01)^1 [/mm] + [mm] (80/1,02)^2 [/mm] ?
Ist das nicht korrekt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 05:32 Mo 13.04.2020 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Eine Frage, wieso rechnest du im Nenner 1,01*1,02?
> Ich dachte man rechnet immer [mm](80/1,01)^1[/mm] + [mm](80/1,02)^2[/mm] ?
> Ist das nicht korrekt?
> Produkthaftung für Rückstellung beträgt 2 Jahrw
> Wenn Ausfall die nä 2 Jahre muss ich neues Produkt im Wert con 80 Euro liefern.
Daraus entnehme ich, dass nach 2 Jahren ein neues Produkt im Wert von 80 Euro zu liefern ist. Der Barwert beträgt dann zum Zeitpunkt [mm] t_0 [/mm] = [mm] \bruch{80}{1,01*1,02}; [/mm] also für das erste Jahr eine Verzinsung zu 1 % und für das 2. Jahr mit 2 %.
Falls die Verzinsung für das erste und zweite Jahr je 2 % beträgt, dann gilt:
[mm] \bruch{80}{1,02^2}.
[/mm]
Falls für das erste Jahr und das zweite Jahr je 80 Euro neu geliefert werden sollte, dann gilt natürlich [mm] \bruch{80}{1,01} [/mm] + [mm] \bruch{80}{1,01*1,02}.
[/mm]
Fall hier die Verzinsung im ersten und zweiten Jahr je 2 % beträgt, dann gilt:
[mm] \bruch{80}{1,02} [/mm] + [mm] \bruch{80}{1,02^2}.
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:42 So 12.04.2020 | | Autor: | Josef |
> - Sie produzieren Smaerphones und verkaufen 10000
> Einheiten
> - Produkt kann im ersten Jahr mit 5% ausfallen, im
> zweiten Jahr halbiert sich Ausfallwahrscheinlichkeit
> - Produkthaftung für Rückstellung beträgt 2 Jahrw
> - Wenn Ausfall die nä 2 Jahre muss ich neues Produkt im
> Wert con 80 Euro liefern.
> - wie ist verteilung der pfadweisen barwerte für nä
> beiden jahee? geben sie worst case sowie erwartungswert der
> verteilung an. swap särze betragen 1% (erstes Jahr) bzw 2%
> (zweites jahr)
> Hallo liebe Matheexperten,
>
> leider komme ich bei dieser Aufgabe
> überhaupt nicht voran, weil mir das pfadweise
> Barwermodell nicht bekannt ist.
>
> Ausfallwahrsch im Jahr 1: 5%, im Jahr 2: 2,5%
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Rechne ich hinsichtlich Barwerte:
>
> (80/1,01)*0,95 + (80/1,02)*0,975 ?
>
Nach 2 Jahren Anschaffungswert für neue Produkte = 80 Euro.
Heutiger Barwert ist dann:
[mm] \bruch{80}{1,01*1,02} [/mm] = 77,66 Euro
Unter Berücksichtigung einer Ausfallwarscheinlichkeit:
80*0,95*0,975 = 74,10 Euro
Barwert = [mm] \bruch{74,1}{1,01*1,02} [/mm] = 71,93 Euro
worst case = 77,66 - 71,93 = 5,73 Euro
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit; doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt ...
Viele Grüße
Josef
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