Photonenmenge/Fläche < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:03 Do 21.05.2015 | | Autor: | Tabeah |
| Aufgabe | Eine 100 W-Natriumlampe [mm] (\lambda [/mm] = 589 nm) strahle in alle Richtungen gleichförmig Energie ab.
a. Mit welcher Rate werden von dieser Lampe Photonen emittiert?
b. In welchem Abstand von der Lampe absorbiert ein Schirm (Absorptionsrate 100%) Photonen
mit einer Rate von [mm] 1\bruch{Photon}{s*cm^{2}} [/mm] ?
c. Wie groß ist die Photonenflussdichte F auf einem kleinen Schirm im Abstand von 2 m von der Lampe?
d. Wie groß ist der Strahlungsdruck auf diesen Schirm? |
a.)
[mm] h=6,625*10^{-34}
[/mm]
[mm] C=3*10^{8}
[/mm]
[mm] f=\bruch{C}{\lambda}=5,1*10^{14}Hz
[/mm]
[mm] n=\bruch{P}{h*f}=\bruch{100W}{6,625*10^{-34}*5,1*10^{14}Hz}=3*10^{20} [/mm] Photonen pro sekunde
b.) Die Photonen befinden sich auf einer Kugel mit der Fläche [mm] 4\pi r^{2}. [/mm]
Also pro Quadratmeter befinden sich [mm] \bruch{4\pi r^{2}}{3*10^{20}} [/mm] Photonen auf der Kugel. Pro Quadratzentimeter sollten dann [mm] \bruch{4\pi r^{2}}{3*10^{20}*0,0001} [/mm] Photonen auf der Kugel sein.
[mm] \bruch{4\pi r^{2}}{3*10^{20}*0,0001}=1\bruch{Photon}{s*cm^{2}} \Rightarrow r=\wurzel{\bruch{3*10^{20}*0,0001}{4\pi}}=48860251m
[/mm]
Kommt mir ein wenig viel vor für nen Lampenschirm =/
Mit dem Rest hab ich mich noch nicht auseinander gesetzt weil ich an meinen bisherigen ergebnissen zweifle ...
Wäre schön wenn mir jemand sagen könnte ob der Ansatz voll daneben ist ...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:07 Do 21.05.2015 | | Autor: | chrisno |
> Eine 100 W-Natriumlampe [mm](\lambda[/mm] = 589 nm) strahle in alle
> Richtungen gleichförmig Energie ab.
>
> a. Mit welcher Rate werden von dieser Lampe Photonen
> emittiert?
>
> b. In welchem Abstand von der Lampe absorbiert ein Schirm
> (Absorptionsrate 100%) Photonen
> mit einer Rate von [mm]1\bruch{Photon}{s*cm^{2}}[/mm] ?
>
> c. Wie groß ist die Photonenflussdichte F auf einem
> kleinen Schirm im Abstand von 2 m von der Lampe?
>
> d. Wie groß ist der Strahlungsdruck auf diesen Schirm?
> a.)
>
> [mm]h=6,625*10^{-34}[/mm]
>
> [mm]C=3*10^{8}[/mm]
>
> [mm]f=\bruch{C}{\lambda}=5,1*10^{14}Hz[/mm]
>
> [mm]n=\bruch{P}{h*f}=\bruch{100W}{6,625*10^{-34}*5,1*10^{14}Hz}=3*10^{20}[/mm]
> Photonen pro sekunde
Das Ergebnis stimmt. Dass Du es gemischt mit und ohne Einheiten aufschreibst ist befremdlich.
>
> b.) Die Photonen befinden sich auf einer Kugel mit der
> Fläche [mm]4\pi r^{2}.[/mm]
befinden passt nicht für Photonen, "treffen auf" "werden absorbiert"
> Also pro Quadratmeter befinden sich [mm]\bruch{4\pi r^{2}}{3*10^{20}}[/mm]
> Photonen auf der Kugel.
Text und Rechnung passen nicht zusammen. Wenn Du "die Anzahl der Photonen, die pro Sekunde und Quadratmeter auftreffen" berechnen willst, dann muss sich das auch in den Einheiten des Ergebnisses wiederfinden: [mm]\bruch{3*10^{20}}{4\pi r^{2}}[/mm] (dabei verzichte ich auch einmal darauf, die Einheiten mitzunehmen) Kleiner Test: wird der Radius der Kugel größer, dann wird die Zahl der Photonen pro Sekunde und Quadratmeter kleiner, das macht Sinn.
> Pro Quadratzentimeter sollten dann
> [mm]\bruch{4\pi r^{2}}{3*10^{20}*0,0001}[/mm] Photonen auf der Kugel
> sein.
Entsprechend [mm]\bruch{3*10^{20}*0,0001}{4\pi r^{2}}[/mm]
Die Fläche wird kleiner, die Zahl nimmt ab.
>
> [mm]\bruch{4\pi r^{2}}{3*10^{20}*0,0001}=1\bruch{Photon}{s*cm^{2}} \Rightarrow r=\wurzel{\bruch{3*10^{20}*0,0001}{4\pi}}=48860251m[/mm]
Nun etwas genauer, zuerst Deine Version:
[mm]\bruch{4\pi r^{2}}{3*10^{20}\bruch{Photonen}{Sekunde}*0,0001\bruch{m^2}{cm^2}}}=1\bruch{Photon}{s*cm^{2}} \Rightarrow r=\wurzel{1\bruch{Photon}{s*cm^{2}}*\bruch{3*10^{20}\bruch{Photonen}{Sekunde}*0,0001\bruch{m^2}{cm^2}}{4\pi}} \ne 48860251m[/mm] da die Einheiten nicht stimmen.
Aber: Da die Gleichung mit =1 angesetzt ist, macht sich das nicht im Zahlenwert des Ergebnisses bemerkbar.
>
> Kommt mir ein wenig viel vor für nen Lampenschirm =/
Um $10^20$ zu verdünnen braucht es einen großen Abstand.
>
> Mit dem Rest hab ich mich noch nicht auseinander gesetzt
> weil ich an meinen bisherigen ergebnissen zweifle ...
>
> Wäre schön wenn mir jemand sagen könnte ob der Ansatz
> voll daneben ist ...
>
mach weiter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:11 Do 21.05.2015 | | Autor: | Tabeah |
Also ich habe nun:
b.) [mm] \bruch{3*10^{20}\bruch{Photonen}{sm^{2}}*0,0001m}{4\pi r^{2}} \Rightarrow r=\wurzel{\bruch{3*10^{20}\bruch{Photonen}{sm^{2}}*0,0001m}{4\pi}}=4886625 [/mm] m
c.) Die Photonenflussdichte ist ja die Intensität und dafür habe ich ja bereits die Formel aufgestellt:
[mm] \bruch{3*10^{20}}{4\pi*2^{2}m}=5,9683*10^{14}\bruch{Photonen}{sm^{2}}=5,9683*10^{18}\bruch{Photonen}{s*cm^{2}}
[/mm]
d.) Der Strahlungsdruck ist ja [mm] \bruch{I}{C} [/mm] daraus folgt:
[mm] p_{st}=1,989*10^{10}pa
[/mm]
kommt das hin ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:12 Do 21.05.2015 | | Autor: | chrisno |
> Also ich habe nun:
>
> b.) [mm]\bruch{3*10^{20}\bruch{Photonen}{sm^{2}}*0,0001m}{4\pi r^{2}} \Rightarrow r=\wurzel{\bruch{3*10^{20}\bruch{Photonen}{sm^{2}}*0,0001m}{4\pi}}=4886625[/mm]
> m
Ich habe es Dir mit den Einheiten hingeschrieben. Hier stimmt es schon wieder nicht.
>
> c.) Die Photonenflussdichte ist ja die Intensität und
> dafür habe ich ja bereits die Formel aufgestellt:
>
> [mm]\bruch{3*10^{20}}{4\pi*2^{2}m}=5,9683*10^{14}\bruch{Photonen}{sm^{2}}=5,9683*10^{18}\bruch{Photonen}{s*cm^{2}}[/mm]
Es kommen also mehr Photonen pro [mm] $cm^2$ [/mm] an als pro [mm] $m^2$ [/mm] ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
>
> d.) Der Strahlungsdruck ist ja [mm]\bruch{I}{C}[/mm] daraus folgt:
>
> [mm]p_{st}=1,989*10^{10}pa[/mm]
>
> kommt das hin ?
ganz und gar nicht. Dann würde Dich ja jede Straßenlaterne weg pusten. Hier bekommst Du die Quittung für das Ignorieren der Einheiten. Dann würdest Du merken, dass etwas nicht stimmen kann. Schau mal unter Strahlungsdruck nach, was da was ist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:14 Do 21.05.2015 | | Autor: | Tabeah |
Hmmmm ich habe die Einheiten verwechselt beim abschreiben. Es sind,
[mm] 5,96*10^{14}\bruch{Photonen}{s*cm^{2}}=5,96*10^{18}\bruch{Photonen}{s*m^{2}}
[/mm]
und daraus kommt:
[mm] \bruch{
5,96*10^{14}\bruch{Photonen}{s*cm^{2}}}{3*10^{8}\bruch{m}{s}}=1989436,789 [/mm] pa
das ist in etwa das 20 fache des Normalen Luftdrucks ... ist wohl wieder falsch ...
Wenn ich ehrlich sein darf, ich bin aus deinem vorletzten Post nicht so recht schlau geworden.
Ich weiss ja das Einheiten wichtig sind aber was sie mir hier Konkret bringen bzw. was ich daraus wie lesen soll verstehe ich nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:37 Do 21.05.2015 | | Autor: | chrisno |
Hallo, aus Deinem Beitrag:
> Der Strahlungsdruck ist ja $ [mm] \bruch{I}{C} [/mm] $ daraus folgt: $ [mm] p_{st}=1,989\cdot{}10^{10}pa [/mm] $
Nun schaue ich in Wikipedia:
$ [mm] p_{St} [/mm] = [mm] \frac{I}{c} [/mm] = [mm] \frac{E_e}{c}$
[/mm]
Einheiten
[mm] $\left[ p_\mathrm{St} \right] [/mm] = [mm] \frac{\mathrm{N}} {\mathrm{m}^2} [/mm] = [mm] \frac{\mathrm{J}} {\mathrm{m}^3} [/mm] = [mm] \mathrm{Pa}$
[/mm]
Nun Deine Rechnung, allerdings bezogen auf [mm] $m^2$, [/mm] sonst kommt es doch nicht richtig in SI-Einheiten heraus::
$ [mm] \bruch{ 5,96\cdot{}10^{18}\bruch{Photonen}{s\cdot{}m^{2}}}{3\cdot{}10^{8}\bruch{m}{s}} [/mm] $
Da ist die Einheit [mm] $1\bruch{ \bruch{Photonen}{s\cdot{}m^{2}}}{\bruch{m}{s}} [/mm] = [mm] 1\bruch{Photonen}{m^3}$
[/mm]
Das ist nicht 1 Pa. Folgerung: Es stimmt nicht, solange die Einheit nicht richtig heraus kommt.
Wikipedia hilft weiter: Von dem Stichwort Strahlungsdruck geht es weiter zu Intensität oder noch besser Bestrahlungsstärke. Schau mal nach, ob Du nun selbst findest, was Du rechnen musst.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:25 Do 21.05.2015 | | Autor: | Tabeah |
Okay, ich bin das mal ganz Haarklein durchgegangen.
Ich benötige den Strahlungsdruck ...
Der Strahlungsdruck ist [mm] \bruch{I}{C}...
[/mm]
[mm] \bruch{I}{C}=\bruch{\bruch{W}{m^{2}}}{\bruch{m}{s}}...
[/mm]
[mm] \bruch{\bruch{W}{m^{2}}}{\bruch{m}{s}}=\bruch{Ws}{m^{3}}...
[/mm]
Ws=J [mm] \Rightarrow \bruch{Ws}{m^{3}}=\bruch{J}{m^{3}}=Strahlungsdruck [/mm] ...
Also ist meine Formel:
[mm] \bruch{\bruch{W}{m^{2}}}{\bruch{m}{s}}=\bruch{\bruch{P}{4\pi r^{2}}}{C}=\bruch{\bruch{100W}{4\pi 2m^{2}}}{3*10^{8}}=6,63*10^{-9} [/mm] pa
das sieht richtig aus und ich kann es logisch nachvollziehen =)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:57 Fr 22.05.2015 | | Autor: | chrisno |
Das Ergebnis stimmt, aber wie Du es aufgeschrieben hast ....
Ich geh das mal durch:
>
> [mm]\bruch{\bruch{W}{m^{2}}}{\bruch{m}{s}}=\bruch{\bruch{P}{4\pi r^{2}}}{C}=\bruch{\bruch{100W}{4\pi 2m^{2}}}{3*10^{8}}=6,63*10^{-9}[/mm]
> pa
Das erste Gleichheitszeichen ist falsch. Du kannst nicht die Einheiten mit den Größen gleich setzen.
Das c im Nenner muss ein kleines c sein. Ein großes C steht für die Wärmekapazität oder die Kapazität eines Kondensators. Das hat mich zuerst verwirrt. Im nächsten Bruch fehlt die Klammer um (2m). Rechne damit, dass Dir dafür zwei Fehler angestrichen werden: falsch umgeformt und nicht das gerechnet, was Du geschrieben hast.Weiterhin fehlt der Lichtgeschwindigkeit die Einheit. So kommt da nicht Pascal heraus. Zum Schluss hast Du Pa klein geschrieben. Merke: Wenn die Einheit nach einem Forscher benannt ist, dann wird sie groß geschrieben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:27 Fr 22.05.2015 | | Autor: | Tabeah |
Ist ja Wahnsinn, wenn ich deine Beurteilung so lese erahne ich langsam was sie in der Uni mit Wissenschaftlicher genauigkeit meinen.
Hat ja schon einen Sinn allerdings sagt der Physik-Professor auch immer was mit "in der Physik wird aus dem Kontext gelesen".
Ich Danke dir, du hast mir sehr geholfen =)
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