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Physik-Probestudium: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:10 Mi 02.05.2007
Autor: Stefan-auchLotti

N'abend,

habe heute bei jemandem eine Aufgabe eines Physik-Probestudiums
gesehen, und wir stockten ein wenig bei der Lösung der Aufgabe:

Berechne:
[mm] $$\left|e^{-\mathrm{i}}\right|$$ [/mm]
Nun gilt ja

[mm] $$e^{\mathrm{i}x}=\cos x-\mathrm{i}\sin [/mm] x$$
(oder so ähnlich?)

Ist das einfach durch einsetzen zu lösen? Denn im Bogenmaß kommt ja
nichts rundes 'raus, was bei den anderen Beispielen der Fall war.


Danke, Stefan.

        
Bezug
Physik-Probestudium: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:17 Mi 02.05.2007
Autor: piet.t

Hallo,

[mm] e^{-i} [/mm] ist sicher eine ziemlich krumme komplexe Zahl. Wenn man allerdings den Betrag berechnet (und der war ja verlangt) sollte wieder etwas glattes rauskommen (Stichwort [mm] $\sin^2 [/mm] + [mm] \cos^2$....) [/mm]

Gruß

piet

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Physik-Probestudium: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:25 Mi 02.05.2007
Autor: Stefan-auchLotti

Dankeschön erst mal,

aber wie kann ich den trig. Pythagoras ins Spiel bringen (ergibt ja 1 ... )?

Stefan.

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Physik-Probestudium: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:28 Mi 02.05.2007
Autor: Rhombus

[mm] $|e^{-i}|=|\cos(-1) [/mm] + [mm] i\sin(-1)|=\sqrt{\cos^2(-1)+\sin^2(-1)}=\sqrt{1}=1$. [/mm]


VG, Rhombus

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Physik-Probestudium: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:11 Do 03.05.2007
Autor: Stefan-auchLotti

O.K., danke!

Aber wieso gilt denn, dass der 2. und der 3. Schritt dasselbe sind?

Stefan.

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Bezug
Physik-Probestudium: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:28 Do 03.05.2007
Autor: phili_guy

moin erstmal,

naja, ganz einfach:

|a + b*i| = [mm] \wurzel{a^{2} + b^{2}} [/mm]

|cos + sin*i| = [mm] \wurzel{cos^{2} + sin^{2}} [/mm]

mal so nebenbei, der betrag von [mm] e^{x*i} [/mm] ist doch immer eins , kommt mir jedenfalls gerade mal so wieder ins gedächtnis, wenn ich'S mir mal so anschaue

Bezug
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