Plotten von Potenzreihen < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 Sa 07.05.2011 | | Autor: | xXPacOXx |
| Aufgabe | | Skizzieren Sie den Verlauf der Funktion cos(x) = [mm] \summe_{k=1}^{\infty} \bruch{(-1)^n * x^2^n}{(2n)!}, [/mm] x [mm] \in [-2\pi,2\pi] [/mm] |
Guten Abend,
ich habe vor die oben angegebene Funktion in Mathematica zu plotten, allerdings fehlen mir die erforderlichen Kenntnisse um dies umzusetzten, da ich nicht weiß, wie ich die Variable x und die Eigenschaft x [mm] \in [-2\pi,2\pi] [/mm] in den Plotter einbeziehen kann.
Was muss ich an meinem bisherigen Codefragment verändern bzw. hinzufügen, um die Variable x und ihre Eigenschaft entsprechend einzubeziehen?
f[n_] := [mm] \bruch{(-1)^n * x^2^n}{(2n)!}
[/mm]
x [mm] \in [-2\pi,2\pi]
[/mm]
Plot[Cos[Sum[f[n],{n,0,t}],{t,0,10}]]]
Ich bin über jede Hilfe sehr dankbar.
Mit freundlichen Grüßen
Paco
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo xXPacOXx,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Skizzieren Sie den Verlauf der Funktion cos(x) =
> [mm]\summe_{k=1}^{\infty} \bruch{(-1)^n * x^2^n}{(2n)!},[/mm] x [mm]\in [-2\pi,2\pi][/mm]
>
> Guten Abend,
>
> ich habe vor die oben angegebene Funktion in Mathematica zu
> plotten, allerdings fehlen mir die erforderlichen
> Kenntnisse um dies umzusetzten, da ich nicht weiß, wie ich
> die Variable x und die Eigenschaft x [mm]\in [-2\pi,2\pi][/mm] in
> den Plotter einbeziehen kann.
>
> Was muss ich an meinem bisherigen Codefragment verändern
> bzw. hinzufügen, um die Variable x und ihre Eigenschaft
> entsprechend einzubeziehen?
>
> f[n_] := [mm]\bruch{(-1)^n * x^2^n}{(2n)!}[/mm]
> x [mm]\in [-2\pi,2\pi][/mm]
>
> Plot[Cos[Sum[f[n],{n,0,t}],{t,0,10}]]]
Der Ansatz ist schon mal richtig.
Die Summe benötigt eine feste Obergrenze:
Dann kannst Du z.B. eingeben:
Plot[Cos[Sum[f[n],{n,0,10}],{x,-2 Pi,2 Pi}]]]
>
> Ich bin über jede Hilfe sehr dankbar.
>
> Mit freundlichen Grüßen
> Paco
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:58 Sa 07.05.2011 | | Autor: | xXPacOXx |
Hat super geklappt.
Vielen Dank für die schnelle Hilfe.
Mit freundlichen Grüßen
Paco
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:17 So 08.05.2011 | | Autor: | theGrimm |
Ich beschäftige mich heute zum ersten mal mit Matlab und muss diese Aufgabe auch lösen ;)
bis jetzt hab ich im Matlab editor folgende Zeilen :
f(n) = [mm] ((-1)^n/ [/mm] ((2n)!))x^2n;
Plot(Cos(Sum(f(n),{n,0,3}),{x,-2 Pi,2 Pi}));
nur leider bekomme ich nur parsing error die ich nicht deuten kann.
??? Error: File: Aufgabe.m Line: 2 Column: 24
Unexpected MATLAB operator.
Ich denke es ist der !Fakultätsoperator, nur wie gebe ich dann die Funktion richtig an ?
Muss ich noch zusätzliche funktionen einbauen ?
dein vollständiger Programmcode wäre hilfreich
Gruß
theGrimm
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Hallo theGrimm,
> Ich beschäftige mich heute zum ersten mal mit Matlab und
> muss diese Aufgabe auch lösen ;)
>
> bis jetzt hab ich im Matlab editor folgende Zeilen :
> f(n) = [mm]((-1)^n/[/mm] ((2n)!))x^2n;
> Plot(Cos(Sum(f(n),{n,0,3}),{x,-2 Pi,2 Pi}));
Entweder Du nimmst hier den Cos oder deren Potenzreihe.
>
> nur leider bekomme ich nur parsing error die ich nicht
> deuten kann.
>
> ??? Error: File: Aufgabe.m Line: 2 Column: 24
> Unexpected MATLAB operator.
>
> Ich denke es ist der !Fakultätsoperator, nur wie gebe ich
> dann die Funktion richtig an ?
In Matlab bzw. Octave geht das mit "factorial":
factorial(10) liefert dann den Wert für 10!.
> Muss ich noch zusätzliche funktionen einbauen ?
> dein vollständiger Programmcode wäre hilfreich
>
> Gruß
> theGrimm
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:10 So 08.05.2011 | | Autor: | theGrimm |
Hi danke schonmal
> > bis jetzt hab ich im Matlab editor folgende Zeilen :
> > f(n) = [mm]((-1)^n/[/mm] ((2n)!))x^2n;
> > Plot(Cos(Sum(f(n),{n,0,3}),{x,-2 Pi,2 Pi}));
>
>
> Entweder Du nimmst hier den Cos oder deren Potenzreihe.
>
>
ja klingt logisch ;)
> >
> > nur leider bekomme ich nur parsing error die ich nicht
> > deuten kann.
> >
> > ??? Error: File: Aufgabe.m Line: 2 Column: 24
> > Unexpected MATLAB operator.
> >
> > Ich denke es ist der !Fakultätsoperator, nur wie gebe ich
> > dann die Funktion richtig an ?
>
>
> In Matlab bzw. Octave geht das mit "factorial":
>
> factorial(10) liefert dann den Wert für 10!.
>
>
also mein Zweizeiler sieht jetzt so aus :
f(n) = [mm] (-1)^n/ [/mm] factorial(2*n)x^2n;
Plot(Sum(f(n),{n,0,10}),{x,-2 Pi,2 Pi});
Der Parser unterkringelt mir jetzt das x. Muss ich das noch extra definieren oder warum sagt er mir : Unexpected MATLAB expression.
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Hallo theGrimm,
> Hi danke schonmal
> > > bis jetzt hab ich im Matlab editor folgende Zeilen :
> > > f(n) = [mm]((-1)^n/[/mm] ((2n)!))x^2n;
> > > Plot(Cos(Sum(f(n),{n,0,3}),{x,-2 Pi,2 Pi}));
> >
> >
> > Entweder Du nimmst hier den Cos oder deren Potenzreihe.
> >
> >
> ja klingt logisch ;)
> > >
> > > nur leider bekomme ich nur parsing error die ich nicht
> > > deuten kann.
> > >
> > > ??? Error: File: Aufgabe.m Line: 2 Column: 24
> > > Unexpected MATLAB operator.
> > >
> > > Ich denke es ist der !Fakultätsoperator, nur wie gebe ich
> > > dann die Funktion richtig an ?
> >
> >
> > In Matlab bzw. Octave geht das mit "factorial":
> >
> > factorial(10) liefert dann den Wert für 10!.
> >
> >
> also mein Zweizeiler sieht jetzt so aus :
> f(n) = [mm](-1)^n/[/mm] factorial(2*n)x^2n;
> Plot(Sum(f(n),{n,0,10}),{x,-2 Pi,2 Pi});
>
> Der Parser unterkringelt mir jetzt das x. Muss ich das noch
> extra definieren oder warum sagt er mir : Unexpected MATLAB
> expression.
Setze zwischen der schließenden Klammer ")"
und dem "x" ein Mal-Zeichen "*".
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:55 So 08.05.2011 | | Autor: | theGrimm |
Also matlab macht mich fertig ... sitze jetzt schon seit 1 1/2 h an diesem Graphen und durchforste die Hilfe und tutorial Seiten.
also aktueller Stand:
f(n) = [mm] ((-1)^n/factorial(2*n))*x^{2*n};
[/mm]
Plot(Sum(f(n),{n,0,2}),{x,-2 Pi,2 Pi});
und ich bekomme nun
Error in ==> Aufgabe at 1
f(n) = [mm] ((-1)^n/factorial(2*n))*x^{2*n};
[/mm]
was eine nicht sehr hilfreiche Fehlermeldung ist ...
könntest du evtl. einfach den richtigen Code einfach posten mit evtl. Erklärung dazu?
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Hast du auf die richtigen Klammern geachtet ?
Alle Mathematica-Funktionen benötigen eckige Klammern !
Meine Version sieht so aus:
| 1: | f[n_, x_] := (-1)^n*x^(2*n)/(2*n)!
| | 2: | Plot[Sum[f[n, x], {n, 0, 10}], {x, -2 Pi, 2 Pi}]
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LG
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Leider ist mir zunächst entgangen, dass da bei einer
Frage, die sich zuerst eindeutig auf Mathematica bezog,
plötzlich weitere Fragen kommen, die dieselbe Aufgabe,
aber in MatLab zu bearbeiten, betreffen.
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Hallo theGrimm,
> Also matlab macht mich fertig ... sitze jetzt schon seit 1
> 1/2 h an diesem Graphen und durchforste die Hilfe und
> tutorial Seiten.
>
> also aktueller Stand:
>
> f(n) = [mm]((-1)^n/factorial(2*n))*x^{2*n};[/mm]
> Plot(Sum(f(n),{n,0,2}),{x,-2 Pi,2 Pi});
>
> und ich bekomme nun
> Error in ==> Aufgabe at 1
> f(n) = [mm]((-1)^n/factorial(2*n))*x^{2*n};[/mm]
> was eine nicht sehr hilfreiche Fehlermeldung ist ...
>
> könntest du evtl. einfach den richtigen Code einfach
> posten mit evtl. Erklärung dazu?
Zunächst ist das eine Funktion von 2 Variablen (n, x)
In Matlab definierst Du deshalb die Funktion
function s=f(n,x)
s=(-1)^n/factorial(2*n)*x^(2*n);
Weiterhin kannst Du auch die Summenbildung
in die Funktion mit reinschreiben. Dann hast Du
eine Funktion von nur einer Variablen:
function s=f(x)
s=1;
q=x*x;
t=1;
for i=1:3
t=(-1)/((2*i-1)*(2*i))*q*t;
s=s+t;
end;
Gruss
MathePower
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