Poisson- Verteilung < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Die Zufallsvariable X gebe die Anzahl der Ausfälle eines Stromversorgungsnetzwerkes im Zeitintervall [mm] \delta [/mm] t = 2Jahre an und sei Poisson- verteilt mit [mm] \lambda [/mm] = 5.
Wie groß ist der Erwartungswert und die Varianz der Zeit zwischen zwei Stromausfällen? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
hab wieder mal eine Frage,..
Der Erwartungswert E(x) bei der Poissonverteilung = [mm] \lambda, [/mm] ebenso der Erwartungswert.
Das kann aber schlecht die Lösung sein, oder?
Verwende ich hier die Formel:
E(x)= [mm] \lambda [/mm] * e [mm] ^{-\lambda} [/mm] * [mm] \summe_{k=1}^{ \infty } \bruch{ \lambda ^{ k-1 } }{ (k-1)! }
[/mm]
wobei mein k in dem Fall 2 ist ?
Lg, danke für die Hilfe (auch beim letzten Mal (: )
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:31 Sa 15.05.2010 | | Autor: | abakus |
> Die Zufallsvariable X gebe die Anzahl der Ausfälle eines
> Stromversorgungsnetzwerkes im Zeitintervall [mm]\delta[/mm] t =
> 2Jahre an und sei Poisson- verteilt mit [mm]\lambda[/mm] = 5.
> Wie groß ist der Erwartungswert und die Varianz der Zeit
> zwischen zwei Stromausfällen?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
wenn die Anzahl der Ausfälle in einem bestimmten Zeitraum Poisson-verteilt ist, so ist die Zeitdauer zwischen zwei Ausfällen exponentialverteilt.
Gruß Abakus
>
>
> Hallo,
>
> hab wieder mal eine Frage,..
> Der Erwartungswert E(x) bei der Poissonverteilung =
> [mm]\lambda,[/mm] ebenso der Erwartungswert.
> Das kann aber schlecht die Lösung sein, oder?
> Verwende ich hier die Formel:
>
> E(x)= [mm]\lambda[/mm] * e [mm]^{-\lambda}[/mm] * [mm]\summe_{k=1}^{ \infty } \bruch{ \lambda ^{ k-1 } }{ (k-1)! }[/mm]
>
> wobei mein k in dem Fall 2 ist ?
> Lg, danke für die Hilfe (auch beim letzten Mal (: )
>
>
|
|
|
| |
|
D.h.
E(x) = [mm] \bruch{ 1 }{ \gamma } [/mm] bzw.
Var(x) = [mm] \bruch{ 1 }{ \gamma ^{2} }
[/mm]
wobei mein [mm] \gamma [/mm] die Zeit zwischen zwei Stromausfällen ist ?
Lg, danke, PythagorasSie
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Di 18.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
