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Poisson: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:59 Fr 17.02.2006
Autor: Gopal

Hallo;

Poisson verteilt mit Parameter [mm] \lambda [/mm] heißt doch:

P({X=k}) =  [mm] \produkt_{\lambda} [/mm] ({k}) =  [mm] \bruch{\lambda^{k}}{k!} [/mm] * [mm] e^{-\lambda} [/mm]

oder?

ist nicht X+Y dann einfach [mm] \produkt_{\lambda + \mu} [/mm] - verteilt?


bei b) komme ich aber irgendwie nicht dahinter:

P ( {X=k} | {Z = n } ) =  [mm] \bruch{P ( {X=k} \cap {Z = n })}{P ( {Z = n })} [/mm] = [mm] \bruch{P ( {X=k} ) * P ( {Z = n })}{P ( {Z = n })} [/mm] = P ({ X=k})

scheint mir jedenfalls nicht richtig zu sein.

wäre für Hilfe dankbar

gruß
Gopal

        
Bezug
Poisson: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:51 So 19.02.2006
Autor: Gopal

Aufgabe
also aus irgend einem Grund war die Aufgabenstellung beim letzten Versuch nicht mit erschienen:

Auf einem W-Raum seien unabhängige poisson-verteilte zufällige Größen X und Y mit den Parametern [mm] \lambda [/mm] > 0 bzw. [mm] \mu [/mm] > 0 gegeben.

a) Man bestimme die Verteilung von Z = X + Y!

b) Man berechne die bedingte Verteilung von X unter der Bedingung des Ereignisses { X + Y } !

Hallo!

In der Hoffnung, dass diesmal die Aufgabenstellung nicht verloren geht, hier nochmal meine Frage:

X, Y Poisson-verteilt heißt doch es handelt sich um diskrete Größen?

laut Vorlesung ist dann aber (X+Y) Poissonverteilt mit Parameter [mm] \lambda+ \mu [/mm] .

Ist das wirklich schon die Antwort auf a) ?

mit b) kann ich auch  noch nicht mehr anfangen als im ersten Posting.

kann mir jemand erläutern wie das mit der bedingten Wkt (verteilung) zu verstehen ist?

wäre sehr dankbar für Hilfe

Bezug
                
Bezug
Poisson: link zur Antwort
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:08 So 19.02.2006
Autor: Gopal

ich habe eine Antwort gefunden und zwar hier:


https://matheraum.de/read?t=74958


tausend dank in die Vergangenheit für die Antworten und in die Gegenwart für's archivieren!

Bezug
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