Poisson oder Bernoulli ? < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:18 Mo 23.04.2012 | | Autor: | rata123 |
| Aufgabe | | Wann verwendet man die Poisson-Verteilung, wann die Bernoulli-Verteilung ? |
Wäre nett wenn mir das jemand erklären kann, woran ich das in der Aufgabenstellung erkenne. Für mich sehen diese immer völlig gleich aus.
Danke im Voraus :D
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> Wann verwendet man die Poisson-Verteilung, wann die
> Bernoulli-Verteilung ?
> Wäre nett wenn mir das jemand erklären kann, woran ich
> das in der Aufgabenstellung erkenne. Für mich sehen diese
> immer völlig gleich aus.
>
> Danke im Voraus :D
Bernoulli-Verteilung ist ja ein spezialfall von der Binomialverteilung.
Im Asymptotischen Sinne kann man die Poisonverteilung für die Binomialverteilung nutzen. (Poissonscher Grenzwertsatz)
Stell dir vor, dass du Karten für eine Theatervorstellung verkaufst. Ein Gast erscheint mit der Wahrscheinlichkeit von p nicht. Jetzt möchtest du ermitteln, wie groß die W-keit ist, das so und so viele Gäste nicht erscheinen.
Natürlich könnte man das richtig mit der Binomialverteilung ausrechnen. Nur diese Binomialkoeffizienten werden schnell recht groß.
Für eine Approximation kann man die Poisson-Verteilung ansetzen und umgeht hier den Rechenaufwand.
Irgendwann hatte ich mal aufgeschnappt, dass für kleine p um die 0.05 und ein n größer als 50 als allgemeine Faustregel gilt.
Für relativ seltenen Ereignisse kann man eventuell die Poisson-Verteilung anwenden.
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