Poissonverteilung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 4. Ein Geigerzähler ist in der Nähe eines radioaktiven Strahlers aufgebaut. Im
Mittel werden 500 Ereignisse pro Minute registriert.
(a) Welche Verteilung benutzen Sie, um das Experiment zu modellieren?
(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit vergeht eine ganze Sekunde ohne ein
einziges Ereignis?
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Anhand der aufgabenstellung kann man erkennen das man hier die Poissonverteilung benötigt. Soweit ist der Fall klar.
mein Problem liegt im aufgabenteil b)
würde gerne wissen ob meine annahme das ich die 500 Einschläge pro minute durch 60 teilen muss ?! (durch die die Frage nach der Wahrscheinlichkeit das eine sekunde lang kein einschlag gemessen wird)
dann würde mein [mm] \lambda [/mm] statt 500 nur 8.333333333 betragen
als endgültige wahrscheinlichkeit hätte ich dann: 0.0002403694765
wäre nett wenn das jemand für mich kontrollieren könnte
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Hallo Timm!
Meiner Meinung nach hast du Recht. Du hast im Mittel also [mm] $\lambda [/mm] = 500/60$ Ereignisse pro Sekunde. Dann musst du nur noch [mm] $P_{\lambda}(X [/mm] = 0) = [mm] e^{-\lambda}$ [/mm] ausrechnen und man erhält genau dein Ergebnis 
Gruß!
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