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Forum "Uni-Stochastik" - Poissonverteilung
Poissonverteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Poissonverteilung: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:05 Do 07.05.2009
Autor: Justus1864

Aufgabe
   In einem Krankenhaus werden durchschnittlich 2 Patienten pro Tag blinddarmoperiert. Die Variable X = "Anzahl der Blinddarmoperationen" ist poissonverteilt mit λ=2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für weniger als 2 Operationen an einem Tag? (Angabe dimensionslos und auf 3 Dezimalstellen genau). Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poissonverteilung mit λ = 2 lautet: (Grafik siehe unten)

[Dateianhang nicht öffentlich]

Hallo!

Ich stehe da total an....vermutlich, weil mich das Gebilde schon so abschreckt.
Hat jemand von euch bitte einen Tipp, was ich da zu tun habe?
Einfach für x die Zahl 2 einsetzen, Fakultät berücksichtigen und ausrechnen wäre mal mein Ansatz gewesen...

Besten Dank fürs Mitdenken/helfen...
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Poissonverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:12 Do 07.05.2009
Autor: luis52

Moin,

gesucht ist $P(X<2)=P(X=0)+P(X=1)$.

vg Luis
Bezug
                
Bezug
Poissonverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:30 Do 07.05.2009
Autor: Justus1864

Merci!

Hab ich ausgerechnet und komme auf 0.406 als Gesamtergebnis.

Wundert mich nur, dass da in der Angabe bei "0  sonst" steht.
Ich gehe ja davon aus, dass 0 als X gedacht ist. Und da die Fakultät von 0 ja 1 ist, ist der Wert für X=0 ja eindeutig definiert und ergibt (eingesetzt in die Funktion) 0.135335283

Die Fakultät von 1 ist schon auch 1, oder?
Bezug
                        
Bezug
Poissonverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:41 Do 07.05.2009
Autor: luis52


> Merci!
>  
> Hab ich ausgerechnet und komme auf 0.406 als
> Gesamtergebnis.

[ok]

>  
> Wundert mich nur, dass da in der Angabe bei "0  sonst"
> steht.
> Ich gehe ja davon aus, dass 0 als X gedacht ist. Und da die
> Fakultät von 0 ja 1 ist, ist der Wert für X=0 ja eindeutig
> definiert und ergibt (eingesetzt in die Funktion)
> 0.135335283
>  
> Die Fakultät von 1 ist schon auch 1, oder?

Da steht (ausfuehrlicher) [mm] $P(X=x)=\frac{\lambda^x}{x!}e^{-\lambda}$ [/mm] fuer x=0 oder 1 oder 2 oder 3 oder ... und P(X=x)=0 fuer andere x. Also ist [mm] P(X=\pi)=0. [/mm]

Oder verstehe ich deine Schwierigkeiten miss?

vg Luis

Bezug
                                
Bezug
Poissonverteilung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:42 Do 07.05.2009
Autor: Justus1864

Alles top.
Mein Fehler - vielen Dank, Luis!
Bezug
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