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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:12 Fr 21.03.2008 | | Autor: | Camponi |
| Aufgabe | Poker wird mit 52 Karten gespielt - 4 "Farben", 13 "Werte". Ein Spieler erhält 5 Karten.
Berechnen Sie die Wk
(a) "ein Paar" zu haben, d.h. 2 Karten mit dem gleichen Wert und 3 mit jeweils anderem Wert.
(b) "eine Straße" zu haben, d.h. 5 Karten mit aufeinanderfolgenden Werten (exkl. Ass=1) |
Hallo!
ad a) Ich weiß zwar schon wo mein Fehler in der Berechnung [mm] \bruch{\vektor{4 \\ 2} * \vektor{48 \\ 3} * 13 }{\vektor{52 \\ 5}} [/mm] ist (nämlich, dass ich nicht ausgeschlossen habe, dass noch ein weiteres Pärchen vorkommt), aber ich kann mit der Musterlösung nicht sehr viel anfangen:
[mm] \bruch{13 * \vektor{4 \\ 2} * \vektor{12 \\ 3} * 4^3 }{\vektor{52 \\ 5}} [/mm] = 42.26%
Die 12 bedeutet wahrscheinlich "aus den verbleibenden 12 Werten", aber da versteh ich auch nicht so recht wie da das Doppelpärchen ausgenommen wird...
ad b) 9 * [mm] 4^5 [/mm] / [mm] \vektor{52 \\ 5}=0.3546%
[/mm]
auch hier weiß ich die Zahlen nicht so recht zu deuten (hoch 5 für 5 Ziehungen, ok ^^)
Vielleicht kanns mir ja jemand erklären...?
Sebastian
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:59 Sa 22.03.2008 | | Autor: | koepper |
Guten Morgen und frohe Ostern!
> Poker wird mit 52 Karten gespielt - 4 "Farben", 13 "Werte".
> Ein Spieler erhält 5 Karten.
> Berechnen Sie die Wk
> (a) "ein Paar" zu haben, d.h. 2 Karten mit dem gleichen
> Wert und 3 mit jeweils anderem Wert.
> (b) "eine Straße" zu haben, d.h. 5 Karten mit
> aufeinanderfolgenden Werten (exkl. Ass=1)
> Hallo!
> ad a) Ich weiß zwar schon wo mein Fehler in der Berechnung
> [mm]\bruch{\vektor{4 \\ 2} * \vektor{48 \\ 3} * 13 }{\vektor{52 \\ 5}}[/mm]
> ist (nämlich, dass ich nicht ausgeschlossen habe, dass
> noch ein weiteres Pärchen vorkommt), aber ich kann mit der
> Musterlösung nicht sehr viel anfangen:
> [mm]\bruch{13 * \vektor{4 \\ 2} * \vektor{12 \\ 3} * 4^3 }{\vektor{52 \\ 5}}[/mm] = 42.26%
Das Pärchen kann in 13 Werten vorkommen, wobei aus den 4 möglichen Farben jeweils 2 ausgesucht werden müssen. Die restlichen 3 Karten dürfen dann noch aus den verbleibenden 12 Werten kommen ${12 [mm] \choose [/mm] 3}$ und dürfen dort in jeder beliebigen der 4 Farben [mm] ($4^3$) [/mm] auftreten. Insgesamt gibt es offenbar ${52 [mm] \choose [/mm] 5}$ Blätter.
> Die 12 bedeutet wahrscheinlich "aus den verbleibenden 12
> Werten", aber da versteh ich auch nicht so recht wie da das
> Doppelpärchen ausgenommen wird...
dadurch, daß aus den verbleibenden 12 Werten jeweils ein Wert OHNE Wiederholung ausgewählt wird (n über k).
> ad b) 9 * [mm]4^5[/mm] / [mm]\vektor{52 \\ 5}=0.3546%[/mm]
> auch hier weiß
> ich die Zahlen nicht so recht zu deuten (hoch 5 für 5
> Ziehungen, ok ^^)
Es gibt 9 verschiedene Startwerte für die Straße (von 2 bis 10). Die Farben sind dabei egal [mm] ($4^5$).
[/mm]
LG
Will
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