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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 Di 23.04.2013 | | Autor: | poeddl |
| Aufgabe | | Bringe 2(cos [mm] \bruch{5\pi}{6} [/mm] + i* [mm] sin\bruch{5\pi}{6}) [/mm] in kartesische Koordinatendarstellung. |
Hallo,
obige Aufgabe soll gelöst werden.
In der Lösung steht folgendes :
2*cos [mm] (\bruch{5\pi}{6})+ [/mm] i* [mm] 2*sin(\bruch{5\pi}{6}) [/mm] =
[mm] 2*(\bruch{-\wurzel{3}}{2})+i*2*\bruch{1}{2} [/mm] = [mm] -\wurzel{3} [/mm] + i
Mir ist nun nicht klar, wie aus dem [mm] \bruch{5\pi}{6} [/mm] = [mm] \bruch{-\wurzel{3}}{2} [/mm] wird. Gleiches gilt auch für den Sinus. Und woher kommt das Minus vor der Wurzel plötzlich?
Natürlich ist der Cosinus von [mm] \bruch{\pi}{6} [/mm] = [mm] \bruch{\wurzel{3}}{2} [/mm] aber wohin "verschwindet" die 5? (bzw. die 2 beim Sinus)
Über Hilfe wäre ich echt dankbar.
Gruß poeddl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:51 Di 23.04.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo poeddl!
Es gilt:
[mm] $\cos\left(\bruch{5}{6}*\pi\right) [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{\wurzel{3}}{2}$
[/mm]
[mm] $\sin\left(\bruch{5}{6}*\pi\right) [/mm] \ = \ [mm] +\bruch{1}{2}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 Di 23.04.2013 | | Autor: | poeddl |
Hallo,
danke für deine Antwort.
Hätte ich es mir mal aufgezeichnet, wär ich auch selbst drauf gekommen.
Vielen Dank!
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