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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:37 Mo 18.10.2010 | | Autor: | flat_erik |
| Aufgabe | a) Berechnen Sie die kartesischen Koordinaten der Punkte
[mm] S=(rT,\delta [/mm] T) =(3, 120°), F= (rf, [mm] \delta [/mm] f)= (1, 4/3 [mm] \pi [/mm] ) , [mm] x(rv,\delta [/mm] X)= (2, 2.34)
Habe da raus für
Formeln die ich benutzt habe
x=r*cos( [mm] \delta [/mm] )
y=r*sin( [mm] \delta [/mm] )
S(-1,5;2,59)
F(cos(4/3 [mm] \pi [/mm] ); sin(4/3 [mm] \pi [/mm] )
X(1,99; 0,08)
b)Gegeben seien die Punkte D=(9,3) und G=(3,-4) Bestimmen sie die Polarkoordinatendarstelunng der Punkte im Winkelbereich 0 [mm] \le \delta \le [/mm] 2 [mm] \pi
[/mm]
Meine Rechnung:
[mm] r=\wurzel{x^2+y^2}= \wurzel{90}
[/mm]
arctan y/x=2,88
D= [mm] \wurzel{90} [/mm] *2,88=27,3985
G:
[mm] r=\wurzel{3^2+-4^2}=5
[/mm]
arctan y/x=-0,24
G=-0,24*5
G=-1,2
c) Bestimmen Sie den Winkel zwischen [mm] \overrightarrow{0D} [/mm] und [mm] \overrightarrow{0G} [/mm] aus den Polarkoordinatendarstellung von D und G. Fertigen sie hierzu eine Skizze an und argumentieren Sie geometrisch.
d)Berechnen Sie diesen Winkel mit Hilfe des Skalarproduktes |
hallo,
ich habe a und b versucht zu lösen bitte um kontrolle dort und bei c und d bin ich überfragt :( könnt ihr mir vlt dort tipps geben?
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Hallo flat_erik!
> a) Berechnen Sie die kartesischen Koordinaten der Punkte
>
> [mm]S=(rT,\delta[/mm] T) =(3, 120°), F= (rf, [mm]\delta[/mm] f)= (1, 4/3 [mm]\pi[/mm]
> ) , [mm]x(rv,\delta[/mm] X)= (2, 2.34)
>
> Habe da raus für
> Formeln die ich benutzt habe
> x=r*cos( [mm]\delta[/mm] )
> y=r*sin( [mm]\delta[/mm] )
>
> S(-1,5;2,59)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> F(cos(4/3 [mm]\pi[/mm] ); sin(4/3 [mm]\pi[/mm] )
Und? Welche Werte ergibt das?
> X(1,99; 0,08)
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Hast Du Deinen Taschenrechner auf Bogenmaß umgestellt?
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo!
Zunächst solltest Du Teilaufgabe b.) korrekt lösen. Dann die beiden Punkte in Koordinatenkreuz eintragen (und jeweils mit dem Ursprung verbinden).
Wie lässt sich dann der Winkel zwischen diesen beiden Vektoren aus den beiden Einzelwinkeln ermitteln?
Für Teilaufgabe d.) folgende Formel verwenden:
[mm] $$\cos(\varphi) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\vec{a}*\vec{b}}{\left|\vec{a}\right|*\left|\vec{b}\right|}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]"){kind=small}
Wie oben???
