Polstelle und Lücke < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:39 Sa 31.05.2008 | | Autor: | Ivan |
Hallo alles zusammen,
ich weis wie ich die Polstelle ausrechnen mus und ich weis auch wie ich die Lücke errechne nur die definition der beiden kenne ich nicht und dies sollte ich für meine mündliche wissen.
könnte mir jemand erklären was eine polstelle und eine lüche ist?
vielen dank im vorraus
euer Ivan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:51 Sa 31.05.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Eine Polstelle ist eine nicht hebbare Definitionslücke.
Beispiel:
[mm] f(x)=\bruch{(x-2)(x+1)}{(x+1)(x-1)}
[/mm]
Hat erstmal die beiden Def. Lücken [mm] \pm1. [/mm]
Aber da ich (x+1) wegkürzen kann, ist -1 eine hebbare Def.lücke, also bleibt noch: [mm] f(x)=\bruch{x+2}{x-1}
[/mm]
Und hier ist 1 die Def.Lücke, und hier also eine Polstelle, da die Gerade x=1 eine senkrechte Asymptote ist.
[mm] (\limes_{x\rightarrow1^{+}}f(x)=\infty;\limes_{x\rightarrow1^{-}}f(x)=-\infty)
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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